Để viết phương trình của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị của hàm số, chúng ta cần biết điểm đó và độ dốc của tiếp tuyến (hay hệ số góc của đường tiếp tuyến).

a. Tại điểm $M(1,0)$:

Để tìm phương trình của tiếp tuyến, chúng ta cần xác định độ dốc của đường tiếp tuyến tại điểm $M$. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng độ dốc của hàm số tại điểm $M$, nghĩa là đạo hàm của hàm số tại điểm $M$.

Đạo hàm của hàm số $y = -2x + 2$ là $-2$. Vậy, độ dốc của tiếp tuyến tại điểm $M$ cũng là $-2$.

Với điểm $M(1,0)$ và độ dốc $m = -2$, ta có thể sử dụng phương trình tiếp tuyến được cho bởi:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - 0 = -2(x - 1)$

$y = -2x + 2$

Vậy, phương trình của tiếp tuyến là $y = -2x + 2$.

b. Tiếp tuyến có hệ số góc là $2$:

Với hệ số góc đã cho là $2$, chúng ta có thể sử dụng phương trình tiếp tuyến chung:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - 0 = 2(x - x_1)$

Với một điểm bất kỳ $(x_1, 0)$, phương trình tiếp tuyến là $y = 2x$.

Để viết phương trình của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị của hàm số, chúng ta cần biết điểm đó và độ dốc của tiếp tuyến (hay hệ số góc của đường tiếp tuyến).

a. Tại điểm M(1,0)𝑀(1,0):

Để tìm phương trình của tiếp tuyến, chúng ta cần xác định độ dốc của đường tiếp tuyến tại điểm M𝑀. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng độ dốc của hàm số tại điểm M𝑀, nghĩa là đạo hàm của hàm số tại điểm M𝑀.

Đạo hàm của hàm số y=−2x+2𝑦=−2𝑥+2 là −2−2. Vậy, độ dốc của tiếp tuyến tại điểm M𝑀 cũng là −2−2.

Với điểm M(1,0)𝑀(1,0) và độ dốc m=−2𝑚=−2, ta có thể sử dụng phương trình tiếp tuyến được cho bởi:

y−y1=m(x−x1)𝑦−𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1)

y−0=−2(x−1)𝑦−0=−2(𝑥−1)

y=−2x+2𝑦=−2𝑥+2

Vậy, phương trình của tiếp tuyến là y=−2x+2𝑦=−2𝑥+2.

b. Tiếp tuyến có hệ số góc là 22:

Với hệ số góc đã cho là 22, chúng ta có thể sử dụng phương trình tiếp tuyến chung:

y−y1=m(x−x1)𝑦−𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1)

y−0=2(x−x1)𝑦−0=2(𝑥−𝑥1)

Với một điểm bất kỳ (x1,0)(𝑥1,0), phương trình tiếp tuyến là y=2x𝑦=2𝑥.