Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt sử dụng các công thức liên quan đến tam giác và các tính chất hình học. Ta có tam giác $ABC$ với các cạnh $a = 12$, $b = 15$, $c = 13$.

### a) Tính số đo các góc của tam giác ABC

Sử dụng định lý cosin:

$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$
$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$
$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Tính từng góc:

$\cos A = \frac{15^2 + 13^2 - 12^2}{2 \cdot 15 \cdot 13} = \frac{225 + 169 - 144}{390} = \frac{250}{390} = \frac{50}{78} \approx 0.6410$

$\cos B = \frac{12^2 + 13^2 - 15^2}{2 \cdot 12 \cdot 13} = \frac{144 + 169 - 225}{312} = \frac{88}{312} = \frac{22}{78} \approx 0.2821$

$\cos C = \frac{12^2 + 15^2 - 13^2}{2 \cdot 12 \cdot 15} = \frac{144 + 225 - 169}{360} = \frac{200}{360} = \frac{5}{9} \approx 0.5556$

Sử dụng hàm arccos để tìm góc:

$A \approx \arccos(0.6410) \approx 50.19^\circ$
$B \approx \arccos(0.2821) \approx 73.74^\circ$
$C \approx \arccos(0.5556) \approx 56.07^\circ$

### b) Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC

Đường trung tuyến $m_a$ từ đỉnh $A$ đến trung điểm cạnh $BC$:

$m_a = \sqrt{\frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 15^2 + 2 \cdot 13^2 - 12^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 225 + 2 \cdot 169 - 144}{4}} = \sqrt{\frac{450 + 338 - 144}{4}} = \sqrt{\frac{644}{4}} = \sqrt{161}$

$m_b = \sqrt{\frac{2a^2 + 2c^2 - b^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 12^2 + 2 \cdot 13^2 - 15^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 144 + 2 \cdot 169 - 225}{4}} = \sqrt{\frac{288 + 338 - 225}{4}} = \sqrt{\frac{401}{4}} = \sqrt{100.25}$

$m_c = \sqrt{\frac{2a^2 + 2b^2 - c^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 12^2 + 2 \cdot 15^2 - 13^2}{4}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 144 + 2 \cdot 225 - 169}{4}} = \sqrt{\frac{288 + 450 - 169}{4}} = \sqrt{\frac{569}{4}} = \sqrt{142.25}$

### c) Tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC sử dụng công thức Heron:

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 15 + 13}{2} = 20$

Diện tích $K$ của tam giác:

$K = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{20(20-12)(20-15)(20-13)} = \sqrt{20 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{5600} = 20\sqrt{14}$

Bán kính đường tròn nội tiếp $r$:

$r = \frac{K}{s} = \frac{20\sqrt{14}}{20} = \sqrt{14}$

Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$:

$R = \frac{abc}{4K} = \frac{12 \cdot 15 \cdot 13}{4 \cdot 20\sqrt{14}} = \frac{2340}{80\sqrt{14}} = \frac{29.25}{\sqrt{14}} = \frac{29.25\sqrt{14}}{14}$

### d) Tính độ dài đường cao $AH$ của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC cũng có thể được tính bằng:

$K = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$

Độ dài đường cao $AH$:

$h_a = \frac{2K}{a} = \frac{2 \cdot 20\sqrt{14}}{12} = \frac{40\sqrt{14}}{12} = \frac{10\sqrt{14}}{3}$

Vậy các kết quả cuối cùng là:

a) Các góc của tam giác ABC:
$A \approx 50.19^\circ, B \approx 73.74^\circ, C \approx 56.07^\circ$

b) Độ dài các đường trung tuyến:
$m_a = \sqrt{161}, m_b = \sqrt{100.25}, m_c = \sqrt{142.25}$

c) Diện tích, bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp:
$K = 20\sqrt{14}, r = \sqrt{14}, R = \frac{29.25\sqrt{14}}{14}$

d) Độ dài đường cao $AH$:
$h_a = \frac{10\sqrt{14}}{3}$

### Phần 1: Chứng minh bốn điểm $M, E, A, B$ cùng thuộc một đường tròn
Chúng ta cần chứng minh rằng bốn điểm $M$, $E$, $A$, và $B$ cùng nằm trên một đường tròn.

1. Vì $MA$ và $MB$ là hai tiếp tuyến của đường tròn tại $A$ và $B$ nên:
$MA = MB$
2. Gọi $O$ là tâm của đường tròn, và $E$ là trung điểm của dây $CD$. Từ tính chất hình học, $OE \perp CD$.

3. Ta biết rằng các góc tạo bởi hai tiếp tuyến và đường thẳng nối từ tâm đến điểm tiếp tuyến là góc vuông. Tức là:
$\angle MAO = \angle MBO = 90^\circ$

4. Xét tứ giác $MAOB$:
$\angle MAO + \angle MBO = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$
Điều này chứng tỏ $MAOB$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $MO$.

5. Điểm $E$ là trung điểm của $CD$, nên $OE \perp CD$. Do đó, $E$ nằm trên đường trung trực của $CD$ và đường trung trực này cắt đường tròn tại $E$.

6. Từ đó, ta có tứ giác $MAEB$ nội tiếp đường tròn có đường kính $MO$.

### Phần 2: Kẻ $AB$ cắt $MD$ tại $I$. Chứng minh $\angle AME = \angle ABE$
1. Do $MA$ và $MB$ là hai tiếp tuyến của đường tròn tại $A$ và $B$, nên các tam giác $MAO$ và $MBO$ đều vuông tại $A$ và $B$.

2. Xét các góc $\angle MAE$ và $\angle MBE$:
$\angle MAE = \angle MBA$
vì $MA = MB$ và $E$ là trung điểm của $CD$.

3. Do đó, ta có $\angle AME = \angle ABE$ như cần chứng minh.

### Phần 3: Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$. Chứng minh $\angle MHC = \angle OCE$
1. Xét tam giác $MOH$ và $COE$:
$\angle MOH = \angle COE$
do $H$ nằm trên đường thẳng $MO$.

2. Vì $E$ là trung điểm của $CD$ và $OE \perp CD$, ta có:
$\angle MOH = \angle OCE$

### Phần 4: Từ $C$ kẻ đường thẳng vuông góc với $OA$ cắt $AE$ tại $K$. Chứng minh $IK$ song song với $AC$
1. Xét tam giác $OAC$ với $K$ là điểm cắt của đường thẳng vuông góc từ $C$ đến $OA$:
$CK \perp OA$

2. $IK$ là đường thẳng cắt từ $I$ vuông góc với $AC$.

3. Do đó, $IK \parallel AC$ vì chúng cùng vuông góc với $OA$.

30. Although we didn't win, we take some satisfaction from our performance.

31. Those foreign tourists are looking forward to enjoying Vietnamese Tet holiday with excitement.

32. It's a crop failure because they use ineffective methods.

33. Get industry running more efficiently before the exam like this.

34. There is no need to look so worried.

35. Unfortunately, we lack the resources to modernize.

36. Transport costs have just reduced.

37. It is three years since Philips went on a trip around the world.

38. I suggest meeting me to discuss the pay order.

39. Those two difficult questions stumped these students.

40. Mr. Lee finished his work more quickly than Mrs. Brown.

1) Nhà bác em có nuôi một chú vẹt rất đáng yêu. (2) Chú khá lớn, to như cái ấm siêu tốc, nổi bật với bộ lông rực rỡ phối hợp giữa màu xanh dương và màu cam, màu vàng. (3) Chú ta rất ít khi bay, đa số sẽ đi lại trong phòng với dáng đi lắc lư rất ngộ nghĩnh. (4) Được nuôi bằng sự yêu thương, nên chú vẹt rất thân thiện với con người. (5) Mỗi lần sang chơi, em rất thích việc đút hạt cho chú ăn và nghe chú ta nói “cảm ơn” nhiều lần

Để giải quyết các bài toán trên, chúng ta cần tính toán theo các bước sau:

### Phần a: Tính diện tích kính dùng làm bể cá

Bể cá dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) có các kích thước:
- Chiều dài $l = 2.5$ m
- Chiều rộng $w = 9$ dm = 0.9 m (vì 1 dm = 0.1 m)
- Chiều cao $h = 1.5$ m

Diện tích kính dùng làm bể cá gồm diện tích đáy và diện tích của 4 mặt bên (bể không có nắp).

1. **Diện tích đáy bể**:
$A_{\text{đáy}} = l \times w = 2.5 \, \text{m} \times 0.9 \, \text{m} = 2.25 \, \text{m}^2$

2. **Diện tích 2 mặt bên có kích thước là $l$ và $h$**:
$A_{\text{2 mặt bên}} = 2 \times (l \times h) = 2 \times (2.5 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m}) = 2 \times 3.75 \, \text{m}^2 = 7.5 \, \text{m}^2$

3. **Diện tích 2 mặt bên có kích thước là $w$ và $h$**:
$A_{\text{2 mặt bên còn lại}} = 2 \times (w \times h) = 2 \times (0.9 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m}) = 2 \times 1.35 \, \text{m}^2 = 2.7 \, \text{m}^2$

4. **Tổng diện tích kính**:
$A_{\text{tổng}} = A_{\text{đáy}} + A_{\text{2 mặt bên}} + A_{\text{2 mặt bên còn lại}} = 2.25 \, \text{m}^2 + 7.5 \, \text{m}^2 + 2.7 \, \text{m}^2 = 12.45 \, \text{m}^2$

Vậy diện tích kính dùng làm bể cá là 12.45 m².

### Phần b: Tính lượng nước cần đổ vào bể để đầy

Đầu tiên, tính thể tích của bể cá:
$V_{\text{bể}} = l \times w \times h = 2.5 \, \text{m} \times 0.9 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} = 3.375 \, \text{m}^3$

Bể đang chứa lượng nước bằng 50% thể tích bể, tức là:
$V_{\text{nước hiện tại}} = 0.5 \times V_{\text{bể}} = 0.5 \times 3.375 \, \text{m}^3 = 1.6875 \, \text{m}^3$

Để đầy bể, cần thêm lượng nước bằng nửa còn lại của thể tích bể:
$V_{\text{nước cần thêm}} = V_{\text{bể}} - V_{\text{nước hiện tại}} = 3.375 \, \text{m}^3 - 1.6875 \, \text{m}^3 = 1.6875 \, \text{m}^3$

Chuyển đổi từ mét khối (m³) sang lít (vì $1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{lít}$):
$V_{\text{nước cần thêm}} = 1.6875 \, \text{m}^3 \times 1000 = 1687.5 \, \text{lít}$

Vậy, cần đổ thêm 1687.5 lít nước để bể đầy.

"Bánh Trôi Nước" là một bài thơ của nhà thơ Tản Đà, nổi tiếng trong văn học Việt Nam. Bài thơ này mang đậm tinh thần dân tộc, thể hiện sự đồng cảm, nhân văn và tình cảm sâu sắc của tác giả đối với những nỗi khổ của người nông dân.

Dưới đây là một số đặc điểm nổi bật của bài thơ "Bánh Trôi Nước":

1. **Tự nhiên và đời sống dân làng:** Bài thơ tái hiện sinh hoạt hàng ngày của người nông dân Việt Nam thông qua hình ảnh bánh trôi nước, một món ăn truyền thống của dân tộc.

2. **Tôn vinh nghề nghiệp nông dân:** Tản Đà vinh danh nghề nghiệp của người nông dân thông qua việc tôn vinh bánh trôi nước, một sản phẩm từ sự lao động của họ. Bằng cách này, ông thể hiện sự tôn trọng và sự cảm thông đối với cuộc sống của họ.

3. **Tâm trạng nhân văn và bi kịch:** Bài thơ tả cảnh những người phụ nữ nông dân nghèo đói, lao động mệt nhọc để kiếm sống. Tản Đà diễn tả sự cảm động và đau buồn của mình trước khổ cực mà họ phải chịu đựng.

4. **Sử dụng hình ảnh và ngôn ngữ sống động:** Tản Đà sử dụng hình ảnh bánh trôi nước để tạo nên sự gần gũi và chân thực. Ngôn từ đẹp mắt và sinh động giúp đọc giả cảm nhận được vẻ đẹp của cảnh làng quê và sự bao dung, nhân ái của tác giả.

Để tìm câu mà từ in đậm trong đoạn trích thể hiện phép liên kết, chúng ta cần xem xét ngữ cảnh của câu và cách mà nó kết nối với các phần khác của đoạn văn. Đây là phép liên kết thông qua việc mô tả hành động hoặc tính cách của một người, tức là tôn trọng nhân dân và tính giản dị, trong trường hợp này là của Bác Hồ.

Cần ưu tiên phát triên khai thác hải sản xa bờ vì: - Hiện nay, nguồn hải sản ven bờ nước ta đang dần cạn kiệt do tình trạng khai thác quá mức và trái phép. - Khuyến khích đánh bắt xa bờ nhằm khai thác hợp lí và bảo vệ nguồn lợi thủy sản nước ta. Đồng thời còn giúp bảo vệ chủ quyền biển đảo nước ta.

Để viết phương trình của tiếp tuyến tại một điểm trên đồ thị của hàm số, chúng ta cần biết điểm đó và độ dốc của tiếp tuyến (hay hệ số góc của đường tiếp tuyến).

a. Tại điểm M(1,0)𝑀(1,0):

Để tìm phương trình của tiếp tuyến, chúng ta cần xác định độ dốc của đường tiếp tuyến tại điểm M𝑀. Độ dốc của đường tiếp tuyến bằng độ dốc của hàm số tại điểm M𝑀, nghĩa là đạo hàm của hàm số tại điểm M𝑀.

Đạo hàm của hàm số y=−2x+2𝑦=−2𝑥+2 là −2−2. Vậy, độ dốc của tiếp tuyến tại điểm M𝑀 cũng là −2−2.

Với điểm M(1,0)𝑀(1,0) và độ dốc m=−2𝑚=−2, ta có thể sử dụng phương trình tiếp tuyến được cho bởi:

y−y1=m(x−x1)𝑦−𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1)

y−0=−2(x−1)𝑦−0=−2(𝑥−1)

y=−2x+2𝑦=−2𝑥+2

Vậy, phương trình của tiếp tuyến là y=−2x+2𝑦=−2𝑥+2.

b. Tiếp tuyến có hệ số góc là 22:

Với hệ số góc đã cho là 22, chúng ta có thể sử dụng phương trình tiếp tuyến chung:

y−y1=m(x−x1)𝑦−𝑦1=𝑚(𝑥−𝑥1)

y−0=2(x−x1)𝑦−0=2(𝑥−𝑥1)

Với một điểm bất kỳ (x1,0)(𝑥1,0), phương trình tiếp tuyến là y=2x𝑦=2𝑥.

Câu 1: Loài cá có khả năng đổi màu là:

C. Cá xiêm

Câu 2: Môi trường có tính đa dạng sinh học lớn nhất là:

B. Rừng nhiệt đới