Quảng cáo
1 câu trả lời 29
a) Chúng ta sẽ chứng minh rằng tam giác \(ABH\) đồng dạng với tam giác \(CAB\). Để làm điều này, ta sử dụng định lý góc đồng dạng trong tam giác.
Gọi \( \angle CAB = \alpha \). Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), nên \( \angle BAC = 90^\circ - \alpha \).
Vì \(AH\) là đường cao trong tam giác \(ABC\), nên tam giác \(AHB\) là tam giác vuông tại \(H\). Do đó, \( \angle HAB = 90^\circ - \alpha \).
Do đó, \( \angle BAH = \alpha \).
Vậy, ta đã chứng minh được \( \angle BAH = \angle CAB \), từ đó suy ra tam giác \(ABH\) đồng dạng với tam giác \(CAB\).
b) Ta sẽ chứng minh \(AH^2 = HB \cdot HC\).
Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
- \(AH\) là đường cao, nên \(AH^2 = BH \cdot CH\) (theo định lý đường cao).
- \(AH\) là cạnh huyền, \(BH\) và \(CH\) là các cạnh của tam giác vuông \(ABH\) và \(ACH\).
Vậy, \(AH^2 = HB \cdot HC\).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970