Để tìm vận tốc bay của quả bóng khi ở điểm cao nhất, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số \(h(t)\) theo thời gian \(t\) và sau đó tìm giá trị của \(t\) khi đạo hàm này bằng 0.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của \(h(t)\) theo \(t\):

\[h'(t) = \frac{d}{dt}(-t^2 + 291t - 100)\]

\[h'(t) = -2t + 291\]

Để tìm điểm cực trị của \(h(t)\), ta giải phương trình \(h'(t) = 0\):

\[-2t + 291 = 0\]

\[2t = 291\]

\[t = \frac{291}{2} = 145.5 \, \text{s}\]

Vậy, khi \(t = 145.5 \, \text{s}\), quả bóng ở điểm cao nhất trong quỹ đạo di chuyển của nó.

Để tính vận tốc bay của quả bóng ở điểm cao nhất, ta sử dụng đạo hàm của hàm số \(h(t)\) theo \(t\) tại \(t = 145.5 \, \text{s}\):

\[h'(145.5) = -2(145.5) + 291\]

\[h'(145.5) = -291 + 291\]

\[h'(145.5) = 0\]

Do \(h'(145.5) = 0\), nghĩa là vận tốc bay của quả bóng lúc này là 0 mét/giây.

Vậy, vận tốc bay của quả bóng khi ở điểm cao nhất trong quỹ đạo di chuyển của nó là 0 mét/giây.

Để tìm vận tốc bay của quả bóng khi ở điểm cao nhất, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số h(t)ℎ(�) theo thời gian t� và sau đó tìm giá trị của t� khi đạo hàm này bằng 0.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của h(t)ℎ(�) theo t�:

h′(t)=ddt(−t2+291t−100)ℎ′(�)=���(−�2+291�−100)

h′(t)=−2t+291ℎ′(�)=−2�+291

Để tìm điểm cực trị của h(t)ℎ(�), ta giải phương trình h′(t)=0ℎ′(�)=0:

−2t+291=0−2�+291=0

2t=2912�=291

t=2912=145.5s�=2912=145.5s

Vậy, khi t=145.5s�=145.5s, quả bóng ở điểm cao nhất trong quỹ đạo di chuyển của nó.

Để tính vận tốc bay của quả bóng ở điểm cao nhất, ta sử dụng đạo hàm của hàm số h(t)ℎ(�) theo t� tại t=145.5s�=145.5s:

h′(145.5)=−2(145.5)+291ℎ′(145.5)=−2(145.5)+291

h′(145.5)=−291+291ℎ′(145.5)=−291+291

h′(145.5)=0ℎ′(145.5)=0

Do h′(145.5)=0ℎ′(145.5)=0, nghĩa là vận tốc bay của quả bóng lúc này là 0 mét/giây.

Vậy, vận tốc bay của quả bóng khi ở điểm cao nhất trong quỹ đạo di chuyển của nó là 0 mét/giây