Để tìm vận tốc bay của quả bóng khi ở điểm cao nhất, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số h(t)ℎ(�) theo thời gian t� và sau đó tìm giá trị của t� khi đạo hàm này bằng 0.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của h(t)ℎ(�) theo t�:

h′(t)=ddt(−t2+291t−100)ℎ′(�)=���(−�2+291�−100)

h′(t)=−2t+291ℎ′(�)=−2�+291

Để tìm điểm cực trị của h(t)ℎ(�), ta giải phương trình h′(t)=0ℎ′(�)=0:

−2t+291=0−2�+291=0

2t=2912�=291

t=2912=145.5s�=2912=145.5s

Vậy, khi t=145.5s�=145.5s, quả bóng ở điểm cao nhất trong quỹ đạo di chuyển của nó.

Để tính vận tốc bay của quả bóng ở điểm cao nhất, ta sử dụng đạo hàm của hàm số h(t)ℎ(�) theo t� tại t=145.5s�=145.5s:

h′(145.5)=−2(145.5)+291ℎ′(145.5)=−2(145.5)+291

h′(145.5)=−291+291ℎ′(145.5)=−291+291

h′(145.5)=0ℎ′(145.5)=0

Do h′(145.5)=0ℎ′(145.5)=0, nghĩa là vận tốc bay của quả bóng lúc này là 0 mét/giây.

Vậy, vận tốc bay của quả bóng khi ở điểm cao nhất trong quỹ đạo di chuyển của nó là 0 mét/giây