Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đường thẳng \( y = (m+1)x + 2 \) cắt đường thẳng \( y = -3x + 1 \), ta cần tìm điểm cắt của hai đường thẳng này.

Để hai đường thẳng cắt nhau, ta giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
y = (m+1)x + 2 \\
y = -3x + 1
\end{cases}
\]

Thay \( y \) từ đường thẳng thứ nhất vào đường thẳng thứ hai, ta có:

\[
(m+1)x + 2 = -3x + 1
\]

Tiếp theo, giải phương trình này để tìm \( x \), sau đó thay \( x \) vào đường thẳng thứ nhất để tính \( y \).

\[
(m+1)x + 2 = -3x + 1
\]

\[
(m+1)x + 3x = 1 - 2
\]

\[
(m+4)x = -1
\]

\[
x = \frac{-1}{m+4}
\]

Sau đó, thay \( x \) vào đường thẳng thứ nhất để tính \( y \):

\[
y = (m+1) \cdot \frac{-1}{m+4} + 2
\]

\[
y = \frac{-(m+1)}{m+4} + 2
\]

Để hai đường thẳng cắt nhau, giá trị \( y \) tính được từ cả hai đường thẳng phải bằng nhau:

\[
\frac{-(m+1)}{m+4} + 2 = -3 \left( \frac{-1}{m+4} \right) + 1
\]

\[
\frac{-(m+1)}{m+4} + 2 = \frac{3}{m+4} + 1
\]

\[
\frac{-(m+1)}{m+4} - \frac{3}{m+4} = 1 - 2
\]

\[
\frac{-m - 1 - 3}{m+4} = -1
\]

\[
\frac{-m - 4}{m+4} = -1
\]

\[
-m - 4 = -m - 4
\]

Phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị \( m \), vì vậy không có giá trị cụ thể cho \( m \) để đường thẳng \( y = (m+1)x + 2 \) cắt đường thẳng \( y = -3x + 1 \). Điều này chỉ xảy ra khi hai đường thẳng là đồng quy.

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đường thẳng \( y = (m+1)x + 2 \) cắt đường thẳng \( y = -3x + 1 \), ta cần tìm điểm cắt của hai đường thẳng này.

Để hai đường thẳng cắt nhau, ta giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
y = (m+1)x + 2 \\
y = -3x + 1
\end{cases}
\]

Thay \( y \) từ đường thẳng thứ nhất vào đường thẳng thứ hai, ta có:

\[
(m+1)x + 2 = -3x + 1
\]

Tiếp theo, giải phương trình này để tìm \( x \), sau đó thay \( x \) vào đường thẳng thứ nhất để tính \( y \).

\[
(m+1)x + 2 = -3x + 1
\]

\[
(m+1)x + 3x = 1 - 2
\]

\[
(m+4)x = -1
\]

\[
x = \frac{-1}{m+4}
\]

Sau đó, thay \( x \) vào đường thẳng thứ nhất để tính \( y \):

\[
y = (m+1) \cdot \frac{-1}{m+4} + 2
\]

\[
y = \frac{-(m+1)}{m+4} + 2
\]

Để hai đường thẳng cắt nhau, giá trị \( y \) tính được từ cả hai đường thẳng phải bằng nhau:

\[
\frac{-(m+1)}{m+4} + 2 = -3 \left( \frac{-1}{m+4} \right) + 1
\]

\[
\frac{-(m+1)}{m+4} + 2 = \frac{3}{m+4} + 1
\]

\[
\frac{-(m+1)}{m+4} - \frac{3}{m+4} = 1 - 2
\]

\[
\frac{-m - 1 - 3}{m+4} = -1
\]

\[
\frac{-m - 4}{m+4} = -1
\]

\[
-m - 4 = -m - 4
\]

Phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị \( m \), vì vậy không có giá trị cụ thể cho \( m \) để đường thẳng \( y = (m+1)x + 2 \) cắt đường thẳng \( y = -3x + 1 \). Điều này chỉ xảy ra khi hai đường thẳng là đồng quy.

1 câu trả lời 71

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8