Quảng cáo
2 câu trả lời 121
Để tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\), chúng ta sẽ sử dụng công thức:
\[V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}\]
1. **Diện tích đáy \(ABCD\)**:
Đáy \(ABCD\) là hình vuông, diện tích của hình vuông là \(a^2\).
2. **Chiều cao của khối chóp**:
Ta sẽ tính chiều cao \(h\) của khối chóp bằng cách sử dụng định lý cosin trong tam giác \(SAB\):
\[SA^2 = SB^2 + AB^2 - 2 \cdot SB \cdot AB \cdot \cos(\angle ASB)\]
\[SA^2 = a^2 + a^2 - 2 \cdot a \cdot a \cdot \cos(60^\circ)\]
\[SA^2 = 2a^2 - 2a^2 \cdot \frac{1}{2}\]
\[SA^2 = 2a^2 - a^2\]
\[SA = a\]
Vậy chiều cao \(h\) của khối chóp là \(a\).
3. **Thể tích \(V\) của khối chóp**:
\[V = \frac{1}{3} \times a^2 \times a = \frac{a^3}{3}\]
Vậy thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \(\frac{a^3}{3}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134941 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76171 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71773 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47616
