Để tính số lượng tam giác có 3 đỉnh từ 8 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta sử dụng công thức tổ hợp chập k của n. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính tổ hợp chập 3 của 8.

Công thức tổ hợp chập k của n được tính bằng:

\[C(n,k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

Với n = 8 và k = 3, ta tính:

\[C(8,3) = \frac{{8!}}{{3! \cdot (8 - 3)!}}\]
\[= \frac{{8!}}{{3! \cdot 5!}}\]
\[= \frac{{8 \times 7 \times 6}}{{3 \times 2 \times 1}}\]
\[= 56\]

Vậy có 56 tam giác có 3 đỉnh được chọn từ 8 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Để tính số lượng tam giác có 3 đỉnh từ 8 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta sử dụng công thức tổ hợp chập k của n. Trong trường hợp này, chúng ta cần tính tổ hợp chập 3 của 8.

Công thức tổ hợp chập k của n được tính bằng:

C(n,k)=n!k!⋅(n−k)!�(�,�)=�!�!⋅(�−�)!

Với n = 8 và k = 3, ta tính:

C(8,3)=8!3!⋅(8−3)!�(8,3)=8!3!⋅(8−3)!
=8!3!⋅5!=8!3!⋅5!
=8×7×63×2×1=8×7×63×2×1
=56=56

Vậy có 56 tam giác có 3 đỉnh được chọn từ 8 điểm mà không có 3 điểm nào thẳng hàng.