Để xác định bán kính tác động từ tâm chấn đến các thành phố, chúng ta cần tìm toạ độ của tâm chấn trước tiên. Vì tâm chấn cách đều hai thành phố Kahramanmaras và Nurdagi, nên tọa độ của tâm chấn sẽ là trung điểm của hai thành phố này.

Để tìm trung điểm, ta sử dụng công thức sau:
\[ (\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}) \]

Với \(K(-3, 10)\) và \(N(8, 0)\), ta có:
\[ T(\frac{-3 + 8}{2}, \frac{10 + 0}{2}) \]
\[ T( \frac{5}{2}, \frac{10}{2}) \]
\[ T(2.5, 5) \]

Vậy tâm chấn có tọa độ là \(T(2.5, 5)\).

Bây giờ, chúng ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tính bán kính từ tâm chấn đến bất kỳ thành phố nào:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Với thành phố Kahramanmaras có tọa độ là \(K(-3, 10)\), ta có:
\[ r_K = \sqrt{(-3 - 2.5)^2 + (10 - 5)^2} \]
\[ r_K = \sqrt{(-5.5)^2 + (5)^2} \]
\[ r_K = \sqrt{30.25 + 25} \]
\[ r_K \approx \sqrt{55.25} \]
\[ r_K \approx 7.43 \]

Với thành phố Nurdagi có tọa độ là \(N(8, 0)\), ta có:
\[ r_N = \sqrt{(8 - 2.5)^2 + (0 - 5)^2} \]
\[ r_N = \sqrt{(5.5)^2 + (-5)^2} \]
\[ r_N = \sqrt{30.25 + 25} \]
\[ r_N \approx \sqrt{55.25} \]
\[ r_N \approx 7.43 \]

Vậy bán kính tác động từ tâm chấn đến thành phố Kahramanmaras và Nurdagi là khoảng 7.43 km.

Để xác định bán kính tác động từ tâm chấn đến các thành phố, chúng ta cần tìm toạ độ của tâm chấn trước tiên. Vì tâm chấn cách đều hai thành phố Kahramanmaras và Nurdagi, nên tọa độ của tâm chấn sẽ là trung điểm của hai thành phố này.

Để tìm trung điểm, ta sử dụng công thức sau:
(x1+x22,y1+y22)(1+2,1+22)

Với K(−3,10)(−3,10) và N(8,0)(8,0), ta có:
T(−3+82,10+02)�−3+82,10+02)
T(52,102)�(52,102)
T(2.5,5)�(2.5,5)

Vậy tâm chấn có tọa độ là T(2.5,5)�(2.5,5).

Bây giờ, chúng ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tính bán kính từ tâm chấn đến bất kỳ thành phố nào:
d=√(x2−x1)2+(y2−y1)2�=(�2−�1)2+(�2−�1)2

Với thành phố Kahramanmaras có tọa độ là K(−3,10)�(−3,10), ta có:
rK=√(−3−2.5)2+(10−5)2��=(−3−2.5)2+(10−5)2
rK=√(−5.5)2+(5)2��=(−5.5)2+(5)2
rK=√30.25+25��=30.25+25
rK≈√55.25��≈55.25
rK≈7.43��≈7.43

Với thành phố Nurdagi có tọa độ là N(8,0)�(8,0), ta có:
rN=√(8−2.5)2+(0−5)2��=(8−2.5)2+(0−5)2
rN=√(5.5)2+(−5)2��=(5.5)2+(−5)2
rN=√30.25+25��=30.25+25
rN≈√55.25��≈55.25
rN≈7.43��≈7.43

Vậy bán kính tác động từ tâm chấn đến thành phố Kahramanmaras và Nurdagi là khoảng 7.43 km.