Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng quy tắc nhân xác suất.

Gọi T là tổng số cách xếp học sinh theo yêu cầu.

Để có hai bạn nam liền kề và có đúng hai bạn nữ ở giữa, có hai trường hợp xảy ra:

1. Nam-Nữ-Nữ-Nam

2. Nữ-Nam-Nam-Nữ

Để tính xác suất của mỗi trường hợp:

1. Đối với trường hợp Nam-Nữ-Nữ-Nam:  

   - Xác suất chọn học sinh nam đầu tiên là \( \frac{4}{10} \).

   - Xác suất chọn học sinh nữ thứ nhất là \( \frac{6}{9} \).

   - Xác suất chọn học sinh nữ thứ hai là \( \frac{5}{8} \) (sau khi đã chọn một học sinh nữ).

   - Xác suất chọn học sinh nam cuối cùng là \( \frac{4}{7} \).

   - Tổng xác suất cho trường hợp này là \( \frac{4}{10} \times \frac{6}{9} \times \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \).

2. Đối với trường hợp Nữ-Nam-Nam-Nữ:  

   - Xác suất chọn học sinh nữ đầu tiên là \( \frac{6}{10} \).

   - Xác suất chọn học sinh nam thứ nhất là \( \frac{4}{9} \).

   - Xác suất chọn học sinh nam thứ hai là \( \frac{3}{8} \) (sau khi đã chọn một học sinh nam).

   - Xác suất chọn học sinh nữ cuối cùng là \( \frac{5}{7} \).

   - Tổng xác suất cho trường hợp này là \( \frac{6}{10} \times \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \times \frac{5}{7} \).

Vậy, \( T \) sẽ là tổng của hai xác suất trên.

Sau đó, ta rút gọn kết quả cuối cùng để được \( T = \frac{a}{b} \) và tính \( T = 2a + b \).