a) C/M: tứ giác CEDM nội tiếp và ba điểm E,M,N thẳng hàng.
b) Cho CN cắt đtron I ở F . C/M: DF// AE.
(giúp câu b với ạ)
Quảng cáo
2 câu trả lời 90
b) Chứng minh \(DF\) song song với \(AE\):
Ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc đối diện để chứng minh điều này.
Vì \(CN\) là dây của đường tròn ngoại tiếp \(IMD\), nên theo tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp, ta có:
\[\angle MID = \angle MND\]
Tương tự, vì \(CN\) là dây của đường tròn ngoại tiếp \(IME\), nên:
\[\angle MIE = \angle MNE\]
Do đó, từ hai góc đối diện bằng nhau, ta có:
\[\angle MID = \angle MNE\]
Từ đây, ta thấy rằng \(IM\) là đường phân giác của góc \(DME\), vì:
\[\angle MID = \angle MNE = \angle MDE\]
Vậy, \(IM\) là đường phân giác của góc \(DME\).
Bây giờ, với \(IM\) là đường phân giác của góc \(DME\) và \(CD\) là đường trung trực của \(ME\), ta có:
\[\angle IMD = \angle DMC\]
Từ đó suy ra:
\[\angle IMF = \angle DAE\]
Vậy, \(DF\) song song với \(AE\).
b) Chứng minh DF�� song song với AE��:
Ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc đối diện để chứng minh điều này.
Vì CN�� là dây của đường tròn ngoại tiếp IMD���, nên theo tính chất của góc nội tiếp và góc ngoại tiếp, ta có:
∠MID=∠MND∠���=∠���
Tương tự, vì CN�� là dây của đường tròn ngoại tiếp IME���, nên:
∠MIE=∠MNE∠���=∠���
Do đó, từ hai góc đối diện bằng nhau, ta có:
∠MID=∠MNE∠���=∠���
Từ đây, ta thấy rằng IM�� là đường phân giác của góc DME���, vì:
∠MID=∠MNE=∠MDE∠���=∠���=∠���
Vậy, IM�� là đường phân giác của góc DME���.
Bây giờ, với IM�� là đường phân giác của góc DME��� và CD�� là đường trung trực của ME��, ta có:
∠IMD=∠DMC∠���=∠���
Từ đó suy ra:
∠IMF=∠DAE∠���=∠���
Vậy, DF�� song song với AE��.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087