Để giải bài toán này, ta cần tìm một số nguyên dương sao cho khi chia cho nó, kết quả là 5 dư 4.

Để đơn giản hóa vấn đề, ta có thể thử một số số nguyên đầu tiên và xem liệu chúng có thỏa mãn điều kiện hay không.

Thử với số 3:
\[ \frac{15689}{3} = 5229 \text{ dư } 2 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 4:
\[ \frac{15689}{4} = 3922 \text{ dư } 1 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 6:
\[ \frac{15689}{6} = 2614 \text{ dư } 5 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 7:
\[ \frac{15689}{7} = 2241 \text{ dư } 2 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 8:
\[ \frac{15689}{8} = 1961 \text{ dư } 1 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 9:
\[ \frac{15689}{9} = 1743 \text{ dư } 2 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 10:
\[ \frac{15689}{10} = 1568 \text{ dư } 9 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 11:
\[ \frac{15689}{11} = 1426 \text{ dư } 3 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 12:
\[ \frac{15689}{12} = 1307 \text{ dư } 5 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 13:
\[ \frac{15689}{13} = 1206 \text{ dư } 11 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 14:
\[ \frac{15689}{14} = 1120 \text{ dư } 9 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 15:
\[ \frac{15689}{15} = 1045 \text{ dư } 14 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 16:
\[ \frac{15689}{16} = 980 \text{ dư } 9 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 17:
\[ \frac{15689}{17} = 922 \text{ dư } 5 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 18:
\[ \frac{15689}{18} = 871 \text{ dư } 11 \]

Không phải 5 dư 4.

Thử với số 19:
\[ \frac{15689}{19} = 825 \text{ dư } 4 \]

Phát hiện ra số 19 thỏa mãn điều kiện, vì vậy:

\[ 15689 \div 19 = 827 \text{ dư } 4 \]

Và

\[ 15689 \div 19 = 827 \text{ dư } 4 \]