Quảng cáo
3 câu trả lời 338
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng cơ học, tức là tổng năng lượng cơ học ở mọi thời điểm không đổi.
Ta biết rằng tại điểm ban đầu (độ cao 1m), năng lượng cơ học (thế năng) của vật là mgh=m⋅10⋅1=10m.
Khi vật lên cao độ h và có vận tốc v, năng lượng cơ học sẽ chuyển thành năng lượng động:
mgh=12mv2
Từ đó ta có:
10m=12mv2
20=v2
v=√20
Vậy vận tốc của vật khi vật có độ cao là h là v=√20 m/s.
Để năng lượng động bằng 3 lần năng lượng cơ học, ta có:
3×mgh=12mv2
30m=12m(√20)2
30=10
Điều này là không thể xảy ra, vậy không có vận tốc nào mà năng lượng động bằng 3 lần năng lượng cơ học. Điều này phản ánh một sai sót trong phép tính hoặc mô tả của bài toán.

Khi một vật được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 1m với vận tốc ban đầu 10 m/s, ta tìm được động năng và cơ năng tại điểm có vận tốc bn.
Đầu tiên chúng ta hãy tìm thời gian để vật đạt tới điểm có vận tốc bằng bn. Chúng ta có thể sử dụng phương trình sau để tìm thời gian:
v = u + tại
trong đó: v = vận tốc cuối cùng (bn) u = vận tốc ban đầu (10 m/s) a = gia tốc trọng trường (-10 m/s^2) t = thời gian
Vì vậy chúng tôi có:
bn = 10 - 10t
Vì thế,
t = (10 - bn) / 10
Bây giờ, chúng ta có thể tìm động năng tại điểm này bằng phương trình sau:
Năng lượng động = (1/2) * m * (bn)^2
trong đó: m = khối lượng của vật
Cơ năng tại điểm ban đầu bằng tổng thế năng và động năng:
Cơ năng = Thế năng + Động năng
Thế năng = m * g * h = m * 10 * 1 = 10m (vì h = 1m)
Động năng = (1/2) * m * (10)^2 = 50m
Vì thế,
Cơ năng = 10m + 50m = 60m
Theo bài toán, động năng bằng ba lần cơ năng khi vận tốc là bn. Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình sau:
(1/2) * m * (bn)^2 = 3 * 60m
Đơn giản hóa, chúng tôi nhận được:
(1/2) * (bn)^2 = 180m
Vì thế,
(bn)^2 = 360m
bn = sqrt(360m)
Vậy vận tốc của vật tại điểm có động năng gấp 3 lần cơ năng là bn= sqrt(360m).
Quảng cáo