Để xác định miền xác định (tập hợp D) của hàm số \( y = \log(x^2 - 6x + 5) \), chúng ta cần giải bất đẳng thức trong hàm số logarit.

Trong hàm số logarit, biểu thức bên trong dấu logarit phải là một số dương và khác không.

\[ x^2 - 6x + 5 > 0 \]

Để giải phương trình bậc 2 trên, ta cần tìm các giá trị của x mà biểu thức trên đạt giá trị lớn hơn 0.

Trước hết, ta có thể thử phân tích thành các nhân tử hoặc sử dụng công thức delta:

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

Với \( a = 1, b = -6, c = 5 \):

\[ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

Vì \(\Delta > 0\), nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{6 \pm 4}{2} \]

\[ x_1 = 5 \]
\[ x_2 = 1 \]

Nhưng chúng ta cần tìm những nghiệm khi biểu thức \(x^2 - 6x + 5\) nằm trong khoảng dương, do đó chúng ta cần kiểm tra các khoảng giá trị của \(x\) giữa \(x_1\) và \(x_2\).

Để làm điều này, chúng ta chọn một giá trị xác định nằm trong từng khoảng giá trị của \(x\), ví dụ như \(x = 0, x = 2, x = 3, x = 4, x = 6\), và kiểm tra xem giá trị của \(x^2 - 6x + 5\) tại mỗi giá trị này có lớn hơn 0 không.

Ta nhận thấy rằng giá trị của biểu thức \(x^2 - 6x + 5\) là dương khi \(1 < x < 5\).

Vậy, miền xác định \(D\) của hàm số là \(1 < x < 5\).