Quảng cáo
1 câu trả lời 56
Để tính giá trị của biểu thức \( A = [\sqrt{x_1 - 2}]^{x_2 + 1} \), ta cần biết giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \) từ phương trình \( x^2 - 5x + 3 = 0 \).
Đầu tiên, ta giải phương trình \( x^2 - 5x + 3 = 0 \) để tìm ra giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \). Phương trình này không được cung cấp trong câu hỏi, vì vậy ta cần giải nó:
\( x^2 - 5x + 3 = 0 \)
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\( x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \)
Thay a = 1, b = -5, c = 3 vào công thức trên:
\( x_{1,2} = \frac{{5 \pm \sqrt{{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}}}{2} \)
\( x_{1,2} = \frac{{5 \pm \sqrt{{25 - 12}}}}{2} \)
\( x_{1,2} = \frac{{5 \pm \sqrt{13}}}{2} \)
Vậy, giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \) là:
\( x_1 = \frac{{5 + \sqrt{13}}}{2} \)
\( x_2 = \frac{{5 - \sqrt{13}}}{2} \)
Tiếp theo, ta tính giá trị của biểu thức \( A \):
\( A = [\sqrt{x_1 - 2}]^{x_2 + 1} \)
\( A = [\sqrt{\frac{{5 + \sqrt{13}}}{2} - 2}]^{\frac{{5 - \sqrt{13}}}{2} + 1} \)
\( A = [\sqrt{\frac{{5 + \sqrt{13}}}{2} - \frac{4}{2}}]^{\frac{{5 - \sqrt{13}}{2}}{2} + \frac{2}{2}} \)
\( A = [\sqrt{\frac{{1 + \sqrt{13}}}{2}}]^{\frac{{3 - \sqrt{13}}}{2}} \)
\( A = [\sqrt{\frac{{1 + \sqrt{13}}}{2}}]^{\frac{{3 - \sqrt{13}}}{2}} \)
Đến đây, ta có thể tính toán giá trị chính xác của biểu thức \( A \) bằng cách sử dụng máy tính hoặc tính gần đúng nếu cần.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087