Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng khái niệm về tốc độ và thời gian di chuyển.

Gọi $t$ là thời gian mà Bác Việt và Bác Phương cùng đến vị trí $C'$.

Bác Việt đi từ $A$ đến $C'$ trong thời gian $t$, với vận tốc là $5 \, \text{km/h}$. Do đó, khoảng cách từ $A$ đến $C'$ là $5t \, \text{km}$.

Bác Phương đi từ $B$ đến $C$ trong cùng thời gian $t$, với vận tốc là $12 \, \text{km/h}$. Do đó, khoảng cách từ $B$ đến $C$ cũng là $12t \, \text{km}$.

Vì $H$ nằm giữa $A$ và $C'$, nên khoảng cách từ $H$ đến $C'$ cũng chính là $5t \, \text{km}$.

Tuy nhiên, theo điều kiện đã cho, khoảng cách từ $H$ đến $B$ là $16 \, \text{km}$.

Do đó, chúng ta có phương trình:

$16 + 12t = 5t$

Giải phương trình này để tìm ra giá trị của $t$:

$16 + 12t - 5t = 0$
$16 + 7t = 0$
$7t = 16$
$t = \frac{16}{7}$

Vậy, thời gian cần để Bác Việt và Bác Phương đến cùng lúc là $\frac{16}{7}$ giờ.

Khoảng cách từ $H$ đến $C'$ là $5t$, với $t = \frac{16}{7}$:

$5 \times \frac{16}{7} = \frac{80}{7} \approx 11.43$

Vậy, vị trí $C'$ cách $H$ khoảng $11.43$ km.