Tìm a để đa thức 2x3-4x2+3x+a-10 chia hết cho đa thức (x-2)

Luong Ha Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 21:47 03/05/2024

Tìm a để đa thức $2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + a - 10$ chia hết cho đa thức (x-2)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 265

Bùi Quốc Việt

10 tháng trước

Để tìm $a$ sao cho đa thức $2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10$ chia hết cho đa thức $x - 2$ , ta sử dụng định lý chia đa thức.

Theo định lý chia đa thức, nếu đa thức $2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10$ chia hết cho đa thức $x - 2$ , thì số dư của phép chia sẽ bằng 0.

Để tính số dư, ta thực hiện phép chia đa thức $2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10$ cho đa thức $x - 2$ :

$\begin{array}{c|c} 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 & x - 2 \\ \end{array}$

Để bắt đầu, ta chia $2x^3$ cho $x$ , ta được $2x^2$ . Sau đó, nhân $2x^2$ với $x - 2$ , ta được $2x^3 - 4x^2$ . Trừ đa thức này khỏi đa thức ban đầu, ta được $0x^2 + 3x$ .

Tiếp theo, ta chia $3x$ cho $x$ , ta được $3$ . Sau đó, nhân $3$ với $x - 2$ , ta được $3x - 6$ . Trừ đa thức này khỏi $0x^2 + 3x$ , ta được $6$ .

Tiếp theo, ta chia $6$ cho $x$ , ta được $6x$ . Sau đó, nhân $6x$ với $x - 2$ , ta được $6x - 12$ . Trừ đa thức này khỏi $6$ , ta được $2$ .

Vậy, số dư của phép chia là $2$ .

Để số dư bằng 0, ta cần $a - 10 = 2$ . Giải phương trình này, ta có:

$a - 10 = 2$
$a = 2 + 10$
$a = 12$

Vậy, để đa thức $2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10$ chia hết cho đa thức $x - 2$ , ta cần $a = 12$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Who is that?

10 tháng trước

Lời giải:
2𝑥3−4𝑥2+𝑎−10=2𝑥2(𝑥−2)+𝑎−102x3−4x2+a−10=2x2(x−2)+a−10

⇒⇒ để 2𝑥3−4𝑥2+𝑎−102x3−4x2+a−10 chia hết cho 𝑥−2x−2 thì 𝑎−10=0a−10=0
⇔𝑎=10⇔a=10

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 265

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7