Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm \( a \) sao cho đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) chia hết cho đa thức \( x - 2 \), ta sử dụng định lý chia đa thức.

Theo định lý chia đa thức, nếu đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) chia hết cho đa thức \( x - 2 \), thì số dư của phép chia sẽ bằng 0.

Để tính số dư, ta thực hiện phép chia đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) cho đa thức \( x - 2 \):

\[
\begin{array}{c|c}
2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 & x - 2 \\
\end{array}
\]

Để bắt đầu, ta chia \( 2x^3 \) cho \( x \), ta được \( 2x^2 \). Sau đó, nhân \( 2x^2 \) với \( x - 2 \), ta được \( 2x^3 - 4x^2 \). Trừ đa thức này khỏi đa thức ban đầu, ta được \( 0x^2 + 3x \).

Tiếp theo, ta chia \( 3x \) cho \( x \), ta được \( 3 \). Sau đó, nhân \( 3 \) với \( x - 2 \), ta được \( 3x - 6 \). Trừ đa thức này khỏi \( 0x^2 + 3x \), ta được \( 6 \).

Tiếp theo, ta chia \( 6 \) cho \( x \), ta được \( 6x \). Sau đó, nhân \( 6x \) với \( x - 2 \), ta được \( 6x - 12 \). Trừ đa thức này khỏi \( 6 \), ta được \( 2 \).

Vậy, số dư của phép chia là \( 2 \).

Để số dư bằng 0, ta cần \( a - 10 = 2 \). Giải phương trình này, ta có:

\[ a - 10 = 2 \]
\[ a = 2 + 10 \]
\[ a = 12 \]

Vậy, để đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) chia hết cho đa thức \( x - 2 \), ta cần \( a = 12 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm \( a \) sao cho đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) chia hết cho đa thức \( x - 2 \), ta sử dụng định lý chia đa thức.

Theo định lý chia đa thức, nếu đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) chia hết cho đa thức \( x - 2 \), thì số dư của phép chia sẽ bằng 0.

Để tính số dư, ta thực hiện phép chia đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) cho đa thức \( x - 2 \):

\[
\begin{array}{c|c}
2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 & x - 2 \\
\end{array}
\]

Để bắt đầu, ta chia \( 2x^3 \) cho \( x \), ta được \( 2x^2 \). Sau đó, nhân \( 2x^2 \) với \( x - 2 \), ta được \( 2x^3 - 4x^2 \). Trừ đa thức này khỏi đa thức ban đầu, ta được \( 0x^2 + 3x \).

Tiếp theo, ta chia \( 3x \) cho \( x \), ta được \( 3 \). Sau đó, nhân \( 3 \) với \( x - 2 \), ta được \( 3x - 6 \). Trừ đa thức này khỏi \( 0x^2 + 3x \), ta được \( 6 \).

Tiếp theo, ta chia \( 6 \) cho \( x \), ta được \( 6x \). Sau đó, nhân \( 6x \) với \( x - 2 \), ta được \( 6x - 12 \). Trừ đa thức này khỏi \( 6 \), ta được \( 2 \).

Vậy, số dư của phép chia là \( 2 \).

Để số dư bằng 0, ta cần \( a - 10 = 2 \). Giải phương trình này, ta có:

\[ a - 10 = 2 \]
\[ a = 2 + 10 \]
\[ a = 12 \]

Vậy, để đa thức \( 2x^3 - 4x^2 + 3x + a - 10 \) chia hết cho đa thức \( x - 2 \), ta cần \( a = 12 \).

Answer 3

Lời giải:
2𝑥3−4𝑥2+𝑎−10=2𝑥2(𝑥−2)+𝑎−102x3−4x2+a−10=2x2(x−2)+a−10

⇒⇒ để 2𝑥3−4𝑥2+𝑎−102x3−4x2+a−10 chia hết cho 𝑥−2x−2 thì 𝑎−10=0a−10=0
⇔𝑎=10⇔a=10

2 câu trả lời 562

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7