a) Bắt đầu giải phương trình:
\[2x(x+2)^2 - 8x^2 = 2(x-2)(x^2 + 2x + 4)\]

Mở ngoặc và rút gọn các thành phần, ta được:
\[2x(x^2 + 4x + 4) - 8x^2 = 2(x^3 - 2x^2 + 4x^2 - 8)\]

\[2x^3 + 8x^2 + 8x - 8x^2 = 2x^3 - 4x^2 + 8x - 16\]

Loại bỏ các thành phần giống nhau, ta thu được:
\[2x^3 + 8x - 4x^2 = 2x^3 - 4x^2 - 16\]

Dời hết các thành phần về một bên, ta có:
\[4x^2 - 8x + 16 = 0\]

Phương trình trở thành:
\[x^2 - 2x + 4 = 0\]

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng công thức việt để giải phương trình bậc 2:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 1 \times 4}}{2 \times 1}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{-12}}{2}\]

Vì \(\sqrt{-12}\) không thể được giải quyết trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm trong tập số thực.

b) Tiếp tục giải phương trình:
\[(x-2)^3 + (3x-1)(3x+1) = (x+1)^3\]

Mở ngoặc, ta có:
\[x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + (9x^2 - 1) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\]

Tổng các hạng tử, ta có:
\[x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 9x^2 - 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\]

\[x^3 + 3x^2 + 12x - 9 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\]

Loại bỏ các hạng tử giống nhau, ta có:
\[12x - 9 = 3x + 1\]

\[12x - 3x = 1 + 9\]

\[9x = 10\]

\[x = \frac{10}{9}\]

c) Giải phương trình:
\[(x-1)^3 - x(x+1)^2 = 5x(2-x) - 11(x+2)\]

Mở ngoặc, ta có:
\[x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x(x^2 + 2x + 1) = 10x - 5x^2 - 11x - 22\]

\[x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - (x^3 + 2x^2 + x) = -5x^2 - x - 22\]

Loại bỏ các hạng tử giống nhau, ta có:
\[-3x^2 + 3x - 1 - x^2 - x = -5x^2 - x - 22\]

\[-4x^2 + 2x - 1 = -5x^2 - x - 22\]

\[x^2 - 3x + 21 = 0\]

Phương trình bậc 2 này không có nghiệm trong tập số thực vì \(\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times 21 < 0\).