cho tam giác ABC có AB<AC vẽ đường V phân giác AD của tam giác ABC
so sánh tam giác ADB và tam giác ADC
Quảng cáo
3 câu trả lời 293
Để so sánh tam giác ADB và tam giác ADC, ta cần xem xét các đặc điểm của chúng.
1. **Cạnh chung AD:** Cả hai tam giác đều có cạnh AD là cạnh chung.
2. **Góc ADC và góc ADB:** Đây là các góc tại đỉnh của hai tam giác. Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ADC và ADB có một góc chung bằng nhau.
3. **Cạnh AC và cạnh AB:** Các cạnh này khác nhau trong độ dài. Vì AB < AC (theo điều kiện của bài toán), nên cạnh AD chia tỉ lệ AC và AB theo một tỉ lệ nào đó.
Vì vậy, dựa trên định lý cạnh-góc-cạnh (SSS) hoặc cạnh-góc-cạnh (SAS), ta không thể kết luận được về tương quan giữa hai tam giác. Để có thể so sánh được, cần có thông tin về tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác hoặc thông tin về một góc nào đó khác.
Đáp án:
Ta có tam giác ADB và tam giác ADC là hai tam giác cân cạnh (do AD là phân giác của góc BAC), và có góc ADC = góc ADB (vì là góc phân giác) nên góc ADB = góc ADC.
Vì AB < AC nên BD < CD, từ đó ta có BD/AD < CD/AD, tức tỉ lệ giữa BD và AD nhỏ hơn tỉ lệ giữa CD và AD.
Từ đó ta suy ra tam giác ADC có cạnh AD lớn hơn tam giác ADB, tức tam giác ADC có diện tích lớn hơn tam giác ADB.
Ta có tam giác ADB và tam giác ADC là hai tam giác cân cạnh (do AD là phân giác của góc BAC), và có góc ADC = góc ADB (vì là góc phân giác) nên góc ADB = góc ADC.
Vì AB < AC nên BD < CD, từ đó ta có BD/AD < CD/AD, tức tỉ lệ giữa BD và AD nhỏ hơn tỉ lệ giữa CD và AD.
Từ đó ta suy ra tam giác ADC có cạnh AD lớn hơn tam giác ADB, tức tam giác ADC có diện tích lớn hơn tam giác ADB.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8198 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7618 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6764
