Để tính góc giữa mặt phẳng \(A'BC\) và mặt phẳng \(ABCD\) trong hình lập phương, chúng ta cần xem xét mối quan hệ giữa hai mặt phẳng này.

Mặt phẳng \(A'BC\) chứa cạnh \(A'B\) và vuông góc với mặt phẳng \(ABCD\). Tuy nhiên, ta cũng cần biết rằng mặt phẳng \(ABCD\) cũng chứa cạnh \(AB\).

Do đó, góc giữa mặt phẳng \(A'BC\) và mặt phẳng \(ABCD\) chính là góc giữa đoạn thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(ABCD\).

Vì \(A'B\) và \(AB\) là hai đoạn thẳng nằm trong mặt phẳng \(ABCD\), góc giữa chúng sẽ là góc giữa hai đường thẳng đó trong mặt phẳng \(ABCD\).

Như vậy, để tính góc giữa \(A'BC\) và \(ABCD\), chúng ta cần tính góc giữa hai đoạn thẳng \(A'B\) và \(AB\) trong mặt phẳng \(ABCD\).

Giá trị của góc giữa hai đoạn thẳng này phụ thuộc vào cách chúng được đặt trong không gian. Trong trường hợp này, nếu \(A'B\) và \(AB\) là hai cạnh đối diện của hình lập phương, tức là chúng có cùng một đoạn thẳng là đường chéo của mặt phẳng \(ABCD\), thì góc giữa chúng sẽ là \(90^\circ\).

Tuy nhiên, nếu \(A'B\) và \(AB\) không phải là các cạnh đối diện, góc giữa chúng có thể có các giá trị khác nhau. Để xác định giá trị cụ thể, cần có thông tin bổ sung về cách đặt \(A'B\) và \(AB\) trong không gian.