Quảng cáo
2 câu trả lời 36
Đặt số A là \( x \).
Theo giả thiết, số A được chia thành ba phần theo tỉ lệ \( \frac{2}{5} : \frac{3}{4} : \frac{1}{6} \).
Để tìm giá trị của ba phần đó, ta sẽ nhân tỉ lệ cho số A:
Phần thứ nhất: \( \frac{2}{5}x \)
Phần thứ hai: \( \frac{3}{4}x \)
Phần thứ ba: \( \frac{1}{6}x \)
Ta có:
\[ \left( \frac{2}{5}x \right)^2 + \left( \frac{3}{4}x \right)^2 + \left( \frac{1}{6}x \right)^2 = 24309 \]
\[ \frac{4}{25}x^2 + \frac{9}{16}x^2 + \frac{1}{36}x^2 = 24309 \]
\[ \frac{16x^2}{100} + \frac{225x^2}{144} + \frac{25x^2}{900} = 24309 \]
\[ \frac{576x^2 + 22500x^2 + 400x^2}{3600} = 24309 \]
\[ \frac{23476x^2}{3600} = 24309 \]
\[ 23476x^2 = 24309 \times 3600 \]
\[ x^2 = \frac{24309 \times 3600}{23476} \]
\[ x = \sqrt{\frac{24309 \times 3600}{23476}} \]
\[ x = \sqrt{\frac{87452400}{23476}} \]
\[ x \approx \sqrt{3726.459} \]
\[ x \approx 61.011 \]
Vậy số \( A \) là khoảng 61.011.
Gọi ba phần của số A lần lượt là 2x, 3y và z (với x, y, z là các số thực dương).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2x : 3y : z = 2/5 : 3/4 : 1/6
=> 2x = 2/5k, 3y = 3/4k, z = 1/6k (với k là hằng số dương)
Tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309:
(2x)^2 + (3y)^2 + z^2 = 24309
(2/5k)^2 + (3/4k)^2 + (1/6k)^2 = 24309
4/25k^2 + 9/16k^2 + 1/36k^2 = 24309
(16 + 45 + 1)/144k^2 = 24309
62/144k^2 = 24309
k^2 = 24309 * 144 / 62
k = √(24309 * 144 / 62)
Vậy số A = 2x + 3y + z = 2/5k + 3/4k + 1/6k = (8 + 27 + 2)/60k = 37/60k = 37/60 * √(24309 * 144 / 62)
Ko chắc lắm đâu ạ
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220