Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần biết rằng mỗi con xí ngầu có 6 mặt, mỗi mặt có một số chấm từ 1 đến 6, và tất cả các mặt có cùng xác suất xuất hiện.

a) Để tổng số chấm lớn hơn 9, có thể xảy ra trong các trường hợp sau:
- Tổng số chấm là 10 với một trong hai con xí ngầu là 4 và con còn lại là 6.
- Tổng số chấm là 11 với một trong hai con xí ngầu là 5 và con còn lại là 6.
- Tổng số chấm là 12 với cả hai con xí ngầu đều là 6.

Tổng số trường hợp thuận lợi là 3 trường hợp. Tổng số trường hợp có thể xảy ra là \(6 \times 6 = 36\) (vì mỗi con xí ngầu có 6 mặt và chúng cân đối). Do đó, xác suất là:
\[ P(\text{Tổng số chấm} > 9) = \frac{\text{Số trường hợp thuận lợi}}{\text{Tổng số trường hợp}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

b) Để số chấm trên con xí ngầu màu đen lớn hơn số chấm trên con xí ngầu màu trắng, có thể xảy ra trong các trường hợp sau:
- Số chấm trên con xí ngầu màu đen là 6 và số chấm trên con xí ngầu màu trắng là 1, 2, 3, 4, hoặc 5.
- Số chấm trên con xí ngầu màu đen là 5 và số chấm trên con xí ngầu màu trắng là 1, 2, hoặc 3.
- Số chấm trên con xí ngầu màu đen là 4 và số chấm trên con xí ngầu màu trắng là 1 hoặc 2.

Tổng số trường hợp thuận lợi là \(6 + 3 + 2 = 11\) trường hợp. Tổng số trường hợp có thể xảy ra là \(6 \times 6 = 36\) (vì mỗi con xí ngầu có 6 mặt và chúng cân đối). Do đó, xác suất là:
\[ P(\text{Số chấm màu đen} > \text{Số chấm màu trắng}) = \frac{\text{Số trường hợp thuận lợi}}{\text{Tổng số trường hợp}} = \frac{11}{36} \]