Cho phương trình m^3 -mx=1-x(m ≠ 1) với mỗi giá trị của tham số m khác 1 thì phương trình có một nghiệm .Tìm giá trị nhỏ nhất trong các nghiệm đó.

Lê Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 16:40 28/04/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 928

Trinh

1 năm trước

Để tìm giá trị nhỏ nhất của nghiệm của phương trình $ m^3 - mx = 1 - x $, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Đưa phương trình về dạng chuẩn: $ m^3 - mx - 1 + x = 0 $.
2. Gom các thành phần chứa $ x $: $ -mx + x = x(1 - m) $.
3. Giai đoạn sau cùng là tìm giá trị của $ x $. Để phương trình có một nghiệm, điều này có nghĩa là đồ thị của phương trình sẽ tiếp xúc với trục hoành tại một điểm duy nhất. Điều này xảy ra khi $ \Delta = 0 $, trong đó $ \Delta $ là biểu thức dạng bình phương của $ x $ trong phương trình đa thức.

Gọi $ \Delta = 0 $, ta có:
\[ \Delta = (1 - m)^2 - 4(1 - m) = (1 - m)((1 - m) - 4) \]
\[ = (1 - m)(5 - m) = 0 \]

Vậy, ta có hai trường hợp:
1. $ 1 - m = 0 $ ⇒ $ m = 1 $ (trường hợp đã loại trừ).
2. $ 5 - m = 0 $ ⇒ $ m = 5 $.

Vậy, giá trị nhỏ nhất trong các nghiệm của phương trình là $ m = 5 $.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

Để giải phương trình $m^3 - mx = 1 - x$ với điều kiện $meq 1$, ta cần tìm nghiệm của phương trình này.

$m^3 - mx + x - 1 = 0$

$m^3 - (m-1)x - 1 = 0$

So sánh hai đa thức, ta có:

$m - a = m$

$a = 0$

vậy `..`

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 928

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8