theo quy luật dưới đây tìm chữ số tận cùng của tổng 20 số hạng đầu tiên trong dãy: 10,16,34,88,250,736,…

Jack cần cù Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 12:19 27/04/2024

theo quy luật dưới đây tìm chữ số tận cùng của tổng 20 số hạng đầu tiên trong dãy:
10,16,34,88,250,736,…

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 111

Trinh

1 năm trước

Để tìm chữ số tận cùng của tổng 20 số hạng đầu tiên trong dãy $10,16,34,88,250,736,\ldots$ , chúng ta cần phân tích quy luật của dãy số này.

Để tìm quy luật, ta thấy rằng mỗi số trong dãy sau là kết quả của số trước đó sau khi thực hiện một số phép tính nào đó. Dựa vào các số đã cho, ta thấy rằng:

- $16 = 10 + 6$
- $34 = 16 + 18$
- $88 = 34 + 54$
- $250 = 88 + 162$
- $736 = 250 + 486$

Ta nhận thấy rằng mỗi số tiếp theo trong dãy là tổng của số trước đó và một số mũ của 2 (tức là $2^i$ với $i$ tăng dần).

Do đó, ta có thể viết công thức tổng quát cho số thứ $n$ trong dãy như sau:

$a_n = a_{n-1} + 2^{n-2}$

Với $a_1 = 10$ .

Để tìm chữ số tận cùng của tổng 20 số hạng đầu tiên trong dãy, ta có thể tính tổng của các số hạng đó và sau đó lấy phần dư khi chia cho 10, vì chúng ta chỉ quan tâm đến chữ số tận cùng của tổng. Tuy nhiên, để thực hiện việc này, ta cần biết các số hạng cụ thể.

Ta có thể tính các số hạng đầu tiên trong dãy bằng cách sử dụng công thức trên. Tuy nhiên, để giải quyết vấn đề này một cách chính xác, ta có thể sử dụng kỹ thuật lập trình.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết