Jack năng động
Hỏi từ APP VIETJACK
tìm số dư khi lấy 81^24 chia cho 7
Quảng cáo
2 câu trả lời 26
1 tuần trước
Để tìm số dư khi lấy \(81^{24}\) chia cho \(7\), ta sẽ sử dụng Định lý Fermat nhỏ (Fermat's Little Theorem). Theo định lý này:
Nếu \(p\) là một số nguyên tố và \(a\) là một số nguyên không chia hết cho \(p\), thì:
\[a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}\]
Ứng dụng định lý Fermat nhỏ vào bài toán này, chúng ta có:
\[81^{6} \equiv 1 \pmod{7}\]
Do đó:
\[81^{24} = (81^{6})^4 \equiv 1^4 \pmod{7}\]
\[81^{24} \equiv 1 \pmod{7}\]
Vậy, số dư khi lấy \(81^{24}\) chia cho \(7\) là \(1\).
1 tuần trước
81^24 = (81^7)^3 * 81 Vì 81^7
`≡ 81` (mod 7)
nên ta có: `(81^7)^3 ≡ 81^3` (mod 7)
Tính 81^3 = 531441, và lấy số dư khi chia cho `7: 531441` mod ` 7 = 3`
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970
Gửi báo cáo thành công!