Quảng cáo
1 câu trả lời 24
Để xếp 9 cuốn truyện tranh và 7 cuốn tiểu thuyết thành một hàng từ trái sang phải, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.
Với tổng cộng 16 cuốn sách, có 16 vị trí để xếp chúng. Để tìm số cách xếp, chúng ta sẽ sử dụng công thức hoán vị:
\[ n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \ldots \times 2 \times 1 \]
Trong trường hợp này, số cách xếp các cuốn sách là:
\[ 16! = 16 \times 15 \times 14 \times \ldots \times 2 \times 1 \]
Tuy nhiên, do 9 cuốn truyện tranh và 7 cuốn tiểu thuyết giống nhau, chúng ta cần chia cho số cách mà các cuốn sách giống nhau có thể được sắp xếp. Đối với truyện tranh, chúng ta có \(9!\) cách sắp xếp và đối với tiểu thuyết, chúng ta có \(7!\) cách sắp xếp. Do đó, số cách sắp xếp cuốn sách là:
\[ \frac{16!}{9! \times 7!} \]
\[ = \frac{16 \times 15 \times 14 \times \ldots \times 2 \times 1}{9 \times 8 \times \ldots \times 2 \times 1 \times 7 \times 6 \times \ldots \times 2 \times 1} \]
\[ = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{9 \times 8 \times 7 \times 6} \]
\[ = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{9 \times 8 \times 7 \times 6} \]
\[ = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} \]
\[ = 16 \times 15 \times 13 \times 11 \times 5 \]
\[ = 6,160 \]
Vậy có 6,160 cách để xếp 9 cuốn truyện tranh giống nhau và 7 cuốn tiểu thuyết giống nhau thành một hàng từ trái sang phải.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970