Quảng cáo
1 câu trả lời 20
Để tìm số bộ nghiệm của phương trình \( a + b + c + d = 15 \) trong điều kiện \( a > 2, b > 2, c > 2, d > 2 \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp sinh số.
Đầu tiên, để thuận tiện, chúng ta giả sử \( a', b', c', d' \) là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0, sau đó thực hiện phép chuyển đổi \( a = a' + 3, b = b' + 3, c = c' + 3, d = d' + 3 \). Khi đó, phương trình sẽ trở thành:
\[ (a' + 3) + (b' + 3) + (c' + 3) + (d' + 3) = 15 \]
\[ a' + b' + c' + d' = 0 \]
Giải phương trình này, ta có tổ hợp \( (a', b', c', d') \) duy nhất là \( (0, 0, 0, 0) \), với mỗi số là 0.
Tuy nhiên, khi thực hiện phép chuyển đổi, ta phải đảm bảo rằng \( a', b', c', d' \) vẫn là các số tự nhiên. Điều này có nghĩa là \( a' \geq 0, b' \geq 0, c' \geq 0, d' \geq 0 \).
Vì vậy, số bộ nghiệm của phương trình ban đầu sẽ là số bộ nghiệm của phương trình đã chuyển đổi.
Vậy, có một bộ nghiệm duy nhất là \( (0, 0, 0, 0) \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970