Tue Dang Hỏi từ APP VIETJACK
đã hỏi trong Lớp 8 Toán học
· 11:41 27/04/2024
Theo dõi Báo cáo
cho a,b,c,d là các số tự nhiên sao cho a>2,b>2,c>2,d>2. tìm số bộ nghiệm của phương trình a+b+c+d=15
Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

1 câu trả lời 102

Trinh
1 năm trước

Để tìm số bộ nghiệm của phương trình \( a + b + c + d = 15 \) trong điều kiện \( a > 2, b > 2, c > 2, d > 2 \), chúng ta có thể sử dụng phương pháp sinh số.

Đầu tiên, để thuận tiện, chúng ta giả sử \( a', b', c', d' \) là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0, sau đó thực hiện phép chuyển đổi \( a = a' + 3, b = b' + 3, c = c' + 3, d = d' + 3 \). Khi đó, phương trình sẽ trở thành:
\[ (a' + 3) + (b' + 3) + (c' + 3) + (d' + 3) = 15 \]
\[ a' + b' + c' + d' = 0 \]

Giải phương trình này, ta có tổ hợp \( (a', b', c', d') \) duy nhất là \( (0, 0, 0, 0) \), với mỗi số là 0.

Tuy nhiên, khi thực hiện phép chuyển đổi, ta phải đảm bảo rằng \( a', b', c', d' \) vẫn là các số tự nhiên. Điều này có nghĩa là \( a' \geq 0, b' \geq 0, c' \geq 0, d' \geq 0 \).

Vì vậy, số bộ nghiệm của phương trình ban đầu sẽ là số bộ nghiệm của phương trình đã chuyển đổi.

Vậy, có một bộ nghiệm duy nhất là \( (0, 0, 0, 0) \).

0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 8
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!