Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính diện tích của hình tứ giác ABCD, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích của một hình đa giác bằng cách sử dụng định lý shoelace.

Đặt tọa độ của các đỉnh là A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃), và D(x₄, y₄).

Công thức tổng quát cho diện tích của một hình đa giác bằng định lý shoelace là:

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} |x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1 - y_1x_2 - y_2x_3 - y_3x_4 - y_4x_1| \]

Áp dụng công thức này vào hình tứ giác ABCD với các điểm A(21,3), B(-5,10), C(-7,-10), và D(11,-7):

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} |(21 \times 10) + (-5 \times (-10)) + (-7 \times (-7)) + (11 \times 3) - (3 \times (-5)) - (10 \times (-7)) - ((-10) \times 11) - (-7 \times 21)| \]

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} |210 + 50 + 49 + 33 + 15 + 70 + 110 + 147| \]

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} |684| \]

\[ \text{Diện tích} = \frac{684}{2} \]

\[ \text{Diện tích} = 342 \, \text{đơn vị diện tích}^2 \]

Vậy diện tích của hình tứ giác ABCD là 342 đơn vị diện tích².

...Xem thêm

Answer 2