Cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBF
CM AE.AC=AF.AB
Gọi N là giao điểm của AK và EF,D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O,I lần lượt là trung điểm của BC và AH. CM ON vuông góc với DI
Quảng cáo
1 câu trả lời 159
Để chứng minh những điều cần CM:
1. **CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBF:**
- Vì \( \angle ABE = \angle CBF \) và \( \angle BAE = \angle BCF \) (cùng là góc nhọn), nên \( \triangle ABE \sim \triangle CBF \) theo góc - góc.
- Tương tự, ta cũng có \( \triangle ACF \sim \triangle CBE \).
- Khi hai tam giác có cùng một góc, ta có thể kết luận rằng chúng đồng dạng với nhau.
2. **CM AE.AC = AF.AB:**
- Ta có \( \triangle ACF \sim \triangle CBE \), nên \( \frac{AF}{AC} = \frac{CB}{CE} \).
- Tương tự, ta có \( \triangle ABE \sim \triangle CBF \), nên \( \frac{AB}{AE} = \frac{CB}{CF} \).
- Nhân hai phương trình, ta có: \( AF \cdot AB = AC \cdot AE \).
3. **CM ON vuông góc với DI:**
- Ta biết \( O \) là trung điểm của \( BC \) và \( I \) là trung điểm của \( AH \).
- Khi \( AH \) là đường cao, thì \( OI \) sẽ song song với \( AH \).
- \( ON \) là đường cao của tam giác \( BDI \), do đó \( ON \) vuông góc với \( DI \).
Với các bước trên, chúng ta đã chứng minh các điều cần CM.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970