Quảng cáo
2 câu trả lời 58
Để tính xác suất để ít nhất một lần gieo được mặt 5 chấm khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng nhất 3 lần, chúng ta có thể sử dụng phép bù trừ xác suất.
Xác suất để không gieo được mặt 5 chấm trong mỗi lần tung xúc xắc là \( \frac{5}{6} \), vì có 6 mặt trên mỗi xúc xắc và chỉ có một mặt là mặt 5 chấm.
Xác suất để không gieo được mặt 5 chấm trong cả ba lần tung xúc xắc liên tiếp là \( \left(\frac{5}{6}\right)^3 \).
Vậy, xác suất để ít nhất một lần gieo được mặt 5 chấm là phần bù trừ của xác suất trên, tức là:
\[ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 \]
\[ = 1 - \frac{125}{216} \]
\[ = \frac{216}{216} - \frac{125}{216} \]
\[ = \frac{91}{216} \]
Vậy xác suất để ít nhất một lần gieo được mặt 5 chấm là \( \frac{91}{216} \), khoảng 0.4213 hoặc khoảng 42.13%.
Xác suất để không gieo được mặt 5 chấm trong một lần gieo là \( \frac{5}{6} \) vì có 5 mặt không phải là mặt 5 chấm trong tổng số 6 mặt của con xúc xắc.
Vậy xác suất để không gieo được mặt 5 chấm trong cả 3 lần gieo là \( \left(\frac{5}{6}\right)^3 \).
Cuối cùng, xác suất để có ít nhất một lần gieo được mặt 5 chấm là:
$ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 $
Thực hiện phép tính, ta có:
$ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 1 - \frac{125}{216} = \frac{91}{216} $
Vậy xác suất để có ít nhất một lần gieo được mặt 5 chấm khi gieo liên tiếp 3 lần là \( \frac{91}{216} \) hoặc khoảng 0.4213 (khi làm tròn đến 4 chữ số thập phân).
Quảng cáo