a) Các chữ số tùy ý:
b) Các chữ số đôi một khác nhau;
c) Các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
Quảng cáo
3 câu trả lời 89
a) Trong trường hợp này, mỗi chữ số trong số tự nhiên có 4 chữ số có thể là bất kỳ số nào từ tập hợp A, do đó có 9 lựa chọn cho mỗi chữ số. Vậy số lượng số tự nhiên có 4 chữ số từ tập hợp A là \(9 \times 9 \times 9 \times 9 = 6561\).
b) Để lập các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp A, chúng ta sẽ chọn các chữ số từ tập hợp A mà không lặp lại. Vì số chữ số trong tập hợp A là 9, nên số lượng số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau là \(9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024\).
c) Để lập các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5, chúng ta sẽ chọn các chữ số từ tập hợp A mà không lặp lại và chia hết cho 5. Trong tập hợp A, các số chia hết cho 5 là 0 và 5. Vì vậy, chúng ta sẽ chọn 0 hoặc 5 cho chữ số cuối cùng. Với 3 chữ số còn lại, ta sẽ chọn từ 7 chữ số còn lại của tập hợp A mà không lặp lại. Vậy số lượng số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là \(7 \times 8 \times 7 \times 2 = 784\).
a) Để lập các số tự nhiên có 4 chữ số từ tập hợp A mà không có ràng buộc nào, ta có thể chọn mỗi chữ số từ tập hợp A (có 9 chữ số) cho mỗi vị trí. Vậy tổng số số tự nhiên có 4 chữ số là 9^4 = 6561
b) Để chọn các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau, ta chọn chữ số cho vị trí hàng nghìn từ tập hợp A có 9 số. Đối với vị trí hàng trăm, chỉ còn 8 số để chọn, vì đã chọn 1 số cho hàng nghìn. Tương tự, với hàng đơn vị, chỉ còn 7 số để chọn, và ở hàng đơn vị chỉ còn 6 số để chọn. Vậy số lượng số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau là 9 x 8 x7 x6 = 3024
c) Để chọn số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị từ các số chia hết cho 5 trong tập hợp A, có 2 số (0 và 5). Sau đó, ta có 8 số còn lại để chọn cho vị trí hàng nghìn, 7 số cho hàng trăm, và 6 số cho hàng chục. Vậy số lượng số thỏa mãn yêu cầu là 2 x 8 x7 x6 = 672
a) Số tự nhiên có 4 chữ số từ tập hợp A với các chữ số tùy ý:
$9 \times 9 \times 8 \times 7 = 4536$
**b) Số tự nhiên có 4 chữ số từ tập hợp A với các chữ số đôi một khác nhau:**
$8 \times 8 \times 7 \times 6 = 3328$
**c) Số tự nhiên có 4 chữ số từ tập hợp A với các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5:**
$8 \times 8 \times 7 = 448$
**Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị bằng 5:**
$8 \times 7 \times 6 = 336$
Tổng số lượng số tự nhiên 4 chữ số chia hết cho 5 từ tập hợp A với các chữ số đôi một khác nhau là:
$448 + 336 = 784$
**Vậy:** Có 784 số tự nhiên 4 chữ số chia hết cho 5 có thể tạo ra từ tập hợp A với các chữ số đôi một khác nhau.
Quảng cáo