Quảng cáo
2 câu trả lời 86
Để tính xác suất để học sinh D không ngồi ở đầu bàn, ta sẽ tính số cách sắp xếp các học sinh sao cho học sinh D không ngồi ở đầu bàn, và sau đó chia cho tổng số cách sắp xếp 7 học sinh vào 7 ghế.
Ta biết rằng tổng số cách sắp xếp 7 học sinh vào 7 ghế là 7!, tức là 7 giai thừa.
Để học sinh D không ngồi ở đầu bàn, ta có 6 vị trí để đặt học sinh D, và sau đó có 6 học sinh còn lại có thể sắp xếp trên các ghế còn lại. Vậy, tổng số cách sắp xếp các học sinh sao cho D không ngồi ở đầu bàn là 6!, tức là 6 giai thừa.
Vậy, xác suất để học sinh D không ngồi ở đầu bàn là:
\[ P = \frac{6!}{7!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{1}{7} \]
Vậy, xác suất để học sinh D không ngồi ở đầu bàn là \( \frac{1}{7} \).
Có 2 vị trí đầu bàn mà D có thể ngồi, và 5 vị trí còn lại không phải là đầu bàn. Vì vậy, xác suất để D không ngồi ở đầu bàn là số cách D có thể ngồi ở những vị trí không phải đầu bàn chia cho tổng số cách D có thể ngồi ở bất kỳ vị trí nào.
Tổng số cách xếp D vào bất kỳ vị trí nào trên bàn là 7 (vì có 7 ghế).
Số cách xếp D vào một trong 5 ghế không phải đầu bàn là 5.
Vậy xác suất để D không ngồi ở đầu bàn là:
$ P = \frac{5}{7} $
Quảng cáo