Quảng cáo
1 câu trả lời 43
Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD
1. Diện tích xung quanh:
Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều.
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng tổng diện tích các mặt bên.
Gọi cạnh đáy hình chóp tứ giác đều là a.
Diện tích mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều là:S_mb = (a^2)/2
Do có 4 mặt bên nên diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:S_xq = 4 * (a^2)/2 = 2a^2
Theo đề bài, độ dài đáy (cạnh a) bằng 3m, ta có:S_xq = 2 * 3^2 = 18 (m^2)
2. Thể tích:
Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng 1/3 diện tích đáy nhân với chiều cao.
Gọi h là chiều cao của hình chóp tứ giác đều.
Theo đề bài, chiều cao h bằng 2m và diện tích đáy đã tính được ở trên là 9m^2, ta có:V = (1/3) * 9 * 2 = 6 (m^3)
Kết luận:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là 18 m^2.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là 6 m^3.
Lưu ý:
Trong bài toán này, ta đã sử dụng công thức diện tích tam giác đều để tính diện tích mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Công thức này có thể suy ra từ công thức diện tích tam giác vuông và định lý Pitago.
Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức diện tích hình thang cân để tính diện tích mỗi mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Giải thích thêm
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là những tam giác đều.
Hình chóp tứ giác đều có tính chất đối xứng cao, do đó tất cả các mặt bên của nó đều có diện tích bằng nhau.
Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh chóp đến mặt đáy.
Thể tích của hình chóp tứ giác đều có thể tính toán bằng cách chia nhỏ hình chóp thành các khối nhỏ hơn, ví dụ như các hình chóp tứ giác đều nhỏ hơn hoặc các hình lăng trụ.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970