Quảng cáo
2 câu trả lời 28
Để tính đạo hàm của hàm số \( y = \frac{4x - 1}{2x + 1} \), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của một hàm hợp và quy tắc đạo hàm của một hàm chia. Dưới đây là quá trình tính toán:
Đạo hàm của một hàm chia \( \frac{u(x)}{v(x)} \) được tính bằng cách sử dụng quy tắc:
\[ \left( \frac{u(x)}{v(x)} \right)' = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{(v(x))^2} \]
Trong đó \( u(x) = 4x - 1 \) và \( v(x) = 2x + 1 \).
1. Tính đạo hàm của \( u(x) = 4x - 1 \):
\[ u'(x) = 4 \]
2. Tính đạo hàm của \( v(x) = 2x + 1 \):
\[ v'(x) = 2 \]
3. Áp dụng vào công thức đạo hàm của hàm chia:
\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{4x - 1}{2x + 1} \right) = \frac{(4)(2x + 1) - (4x - 1)(2)}{(2x + 1)^2} \]
4. Tiếp tục rút gọn và tính toán:
\[ \frac{8x + 4 - 8x + 2}{(2x + 1)^2} = \frac{6}{(2x + 1)^2} \]
Vậy, đạo hàm của hàm số \( y = \frac{4x - 1}{2x + 1} \) là \( \frac{6}{(2x + 1)^2} \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865