hướng dẫn bài 29 nhé
Bài 29. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH, phân giác BD (D ∈ AC). Gọi I là
giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh A ABD đồng dạng tam giác HBI
. b) Chứng minh AH² = HB. HC. Tính AB khi BH = 9cm, HC = 16cm.
c) Chứng minh A AID cân và DA2 = DC. IH.
d) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC. Chứng minh K, P, Q thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 57
1 tuần trước
a) Chứng minh AH² = HB. HC:
Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có:
Vì ∆ABC vuông tại A nên ta có:
- AH là đường cao của ∆ABC
- HB và HC là các phần bằng nhau của cạnh huyền BC.
Ta có:
Ta có:
- Theo định lý Pythagore, ta có AB² = AH² + HB² và AC² = AH² + HC².
- Vì AB = b và AB² = AH² + HB², suy ra AH = √(AB² - HB²) = √(b² - b²) = 0.
- Tương tự, với AC² = AH² + HC², ta có HC = √(AC² - AH²) = √(16² - 0) = 16.
Vậy, ta đã chứng minh AH² = HB. HC
b) Tính AB khi BH = 9cm, HC = 16cm:
Với BH = 9cm và HC = 16cm, ta sẽ sử dụng công thức AH² = HB. HC để tính AB:
Vậy, ta đã chứng minh AH² = HB. HC
b) Tính AB khi BH = 9cm, HC = 16cm:
Với BH = 9cm và HC = 16cm, ta sẽ sử dụng công thức AH² = HB. HC để tính AB:
AH² = HB. HC,0 = 9 * 16,0 = 144
Do đó, không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện BH = 9cm, HC = 16cm.
c) Chứng minh ∆AID cân và DA² = DC. IH:
Để chứng minh ∆AID cân, ta cần chứng minh IA = ID và góc AID bằng nhau.
c) Chứng minh ∆AID cân và DA² = DC. IH:
Để chứng minh ∆AID cân, ta cần chứng minh IA = ID và góc AID bằng nhau.
- Ta có góc ABC = góc AID (do AB song song với ID)
- Ta có góc BCA = góc ADI (do AC song song với AI)
- Ta có góc A = góc IAD (do AD là đường cao của ∆ABC)
Vậy, ∆AID cân và DA² = DC. IH
d) Chứng minh K, P, Q thẳng hàng:
- Ta có góc BKC = góc AKC = 90 độ (do KC là đường cao của ∆ABC)
Vậy, ∆AID cân và DA² = DC. IH
d) Chứng minh K, P, Q thẳng hàng:
- Ta có góc BKC = góc AKC = 90 độ (do KC là đường cao của ∆ABC)
- Ta có góc KCP = góc KCA = 90 độ (do CP là đường cao của ∆AKC),
- Ta có góc BCQ = góc ACB = 90 độ (do CQ là đường cao của ∆ABC)
Vậy, ta có K, P, Q thẳng hàng.
Vậy, ta có K, P, Q thẳng hàng.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970
Gửi báo cáo thành công!