Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ba xa lộ tạo thành ba cạnh của tam giác ABC

Vì ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.

Do đó để sân bay cách đều ba xa lộ AB, BC, CA thì địa điểm làm sân bay là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

Answer 2

Để xác định vị trí của sân bay sao cho cách đều ba thành phố \(A\), \(B\), và \(C\) theo bazơ lộ, ta có thể sử dụng phép chiếu giao điểm của ba đường thẳng.

1. Xác định giao điểm của ba đường thẳng là điểm \(O\) (tức là trung tâm của tam giác được tạo bởi ba thành phố \(A\), \(B\), \(C\)).
2. Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
3. Vị trí của sân bay sẽ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\), và cách đều ba thành phố theo bazơ lộ.

Để tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\), ta có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích của tam giác và sau đó sử dụng công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:

1. Tính nửa chu vi \(s\) của tam giác:
\[s = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\]
2. Tính diện tích \(S\) của tam giác bằng công thức Heron:
\[S = \sqrt{s(s - AB)(s - BC)(s - CA)}\]
3. Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác:
\[R = \frac{{AB \times BC \times CA}}{{4S}}\]

Sau khi tính được bán kính \(R\) và trung tâm \(O\) của đường tròn, vị trí của sân bay sẽ nằm trên đường tròn đó và cách đều ba thành phố \(A\), \(B\), \(C\) theo bazơ lộ.

Để tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\), ta cần tính diện tích của tam giác và sau đó sử dụng công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

1. Tính nửa chu vi \(s\) của tam giác:
\[s = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\]
2. Tính diện tích \(S\) của tam giác bằng công thức Heron:
\[S = \sqrt{s(s - AB)(s - BC)(s - CA)}\]
3. Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác:
\[R = \frac{{AB \times BC \times CA}}{{4S}}\]

Với thông tin về ba thành phố \(A\), \(B\), \(C\) và các cạnh của tam giác, ta có thể tính toán các giá trị này.

Hãy cung cấp giá trị của các cạnh \(AB\), \(BC\), và \(CA\), sau đó tôi sẽ giúp bạn tính toán bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

...Xem thêm

Answer 3