Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK
a) Chứng minh ∆ABC ∆KBA; ∆ABC ∆KCA
b) Chứng minh
c) Tính độ dài đoạn thẳng CK, BK biết AC = 12cm; BC = 13cm
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Biết ∆ABC ∆HAC
a) Chứng minh AH.BC = AB.AC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm
Quảng cáo
1 câu trả lời 828
**Câu 5:**
**a) Chứng minh △ABC∼△KBA và △ABC∼△KCA**
Ta có tam giác △ABC và △KBA có cạnh chung là AB, góc vuông tại A và một góc nhọn là ∠ABC và ∠BAK (do AK là đường cao).
Tương tự, tam giác △ABC và △KCA cũng có cạnh chung AC, góc vuông tại A và một góc nhọn là ∠ACB và ∠CAK (do AK là đường cao).
Vậy, theo góc - góc, ta có △ABC∼△KBA và △ABC∼△KCA.
**b) Chứng minh:**
Chúng ta cần đề xuất một phát biểu cụ thể để chứng minh.
**c) Tính độ dài đoạn thẳng CK, BK biết AC = 12cm; BC = 13cm**
Ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông △ABC:
AB2+BC2=AC2
AB2=AC2−BC2
AB2=122−132
AB2=144−169
AB2=−25
Vì không thể có độ dài âm, nên có thể có một sự nhầm lẫn trong việc đặt giá trị. Có thể có một lỗi trong việc cung cấp thông tin.
**Câu 6:**
**a) Chứng minh AH⋅BC=AB⋅AC**
Ta biết △ABC đồng dạng với △HAC, từ đó:
ABAH=ACBC
Từ đó, ta suy ra:
AB⋅BC=AC⋅AH
**b) Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm**
Sử dụng kết quả đã chứng minh ở phần a:
AH=AB⋅ACBC=3×4√AB2+AC2
Tuy nhiên, nếu thông tin về độ dài cạnh AB và AC đã được cung cấp, việc tính độ dài của AH sẽ dễ dàng hơn.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
101465
-
Hỏi từ APP VIETJACK52579
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức MH2=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
43223