(x+1x−1−1−xx+1+4x21−x2)÷x2−1x2−2x+1
Quảng cáo
1 câu trả lời 59
Giải ý biểu thức:
1. Phân tích biểu thức:
Biểu thức được cho có dạng:
(x−1x+1−x+11−x+1−x24x2)÷x2−2x+1x2−1
Bước 1: Phân tích các phân thức trong ngoặc:
Phân thức thứ nhất:
x−1x+1=x−1x−1+2=x−1x−1+x−12
Phân thức thứ hai:
x+11−x=x+1x+1−2=x+1x+1−x+12
Phân thức thứ ba:
1−x24x2=(x−1)(x+1)4x2=(x−1)(x+1)4(x−1)(x+1)=x−14(x−1)+x+14(x+1)
Bước 2: Quy đồng mẫu các phân thức:**
Tìm mẫu thức chung cho các phân thức trong ngoặc là: (x−1)(x+1)
Phân thức thứ nhất:
x−1x−1+x−12=(x−1)(x+1)(x−1)(x−1)+2(x+1)
Phân thức thứ hai:
x+1x+1−x+12=(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)−2(x−1)
Phân thức thứ ba:
x−14(x−1)+x+14(x+1)=(x−1)(x+1)4(x−1)(x+1)+4(x−1)(x+1)
Bước 3: Gộp các phân thức:**
Sau khi quy đồng mẫu, ta gộp các phân thức như sau:
(x−1)(x+1)(x−1)(x−1)+2(x+1)+(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)−2(x−1)+(x−1)(x+1)4(x−1)(x+1)+4(x−1)(x+1)
2. Rút gọn biểu thức:
Bước 1: Phân tích mẫu thức chung:
(x−1)(x+1)
Bước 2: Khử các thừa số chung:
(x−1)+2(x+1)+4(x−1)+4(x+1)
Bước 3: Thu gọn biểu thức:
8x+8
3. Chia biểu thức:
Bước 1: Phân tích tử số và mẫu số:
Tử số:
x2−1=(x+1)(x−1)
Mẫu số:
x2−2x+1=(x−1)2
Bước 2: Chia hai biểu thức:
(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1
Bước 3: Thay kết quả vào biểu thức đã rút gọn:
x−18x+8
Kết quả:
Biểu thức đã rút gọn và chia thành hai phần là x−18x+8.
4. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định:
Bước 1: Xét mẫu số:
x−1
Mẫu số phải khác 0 để biểu thức xác định. Vậy, x phải khác 1.
Bước 2: Xét tử số:
8x+8
Tử số luôn xác định với mọi giá trị của x.
Kết luận:
Biểu thức xác định với mọi giá trị của x trừ x = 1.
5. Tính giá trị của biểu thức:
Bước 1: Thay giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn:
x=x−18x+8
Bước 2: Tính
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 5953
-
3851
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math1ed582716bfb4738ccd92405301%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%227.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x2206%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
I love Sang in BD880 điểm
草原 (Phone 🐼)820 điểm
Bertha🐼645 điểmvrss500 điểm
Tongtai depzai 🐼395 điểm
Danh270 điểm
Khả Di (phone🐼)255 điểm
G160 điểm
vegeta ultra ego130 điểm
Angel Tanysha110 điểm
Harry105 điểm
Lily (타오린)85 điểm
...60 điểmthanhnhan thanhnhan40 điểm
Yến Xuân Đào30 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước5497
-
3 năm trước5171
-
3 năm trước4192
-
3 năm trước4053
-
3 năm trước3977
