a) Kẻ tia phân giác góc ABC cắt BC tại I từ I kẻ IH vuông góc với AB. IH cắt AB tại M. Chứng minh IC = IM
Quảng cáo
2 câu trả lời 60
Để chứng minh IC = IM, ta sẽ sử dụng định lí cơ bản trong tam giác vuông và tam giác đều.
Gọi N là trung điểm của BC. Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AN là đường cao của tam giác ABC, do đó AN là đường trung bình của tam giác ABC nên AM = MC.
- Tam giác ABC có góc B bằng 60 độ nên góc A bằng 30 độ. Do đó tam giác ABC là tam giác đều tại A.
- Ta có tam giác AIN vuông tại I với góc A bằng 30 độ, do đó tam giác AIN cũng là tam giác đều.
- Vì tam giác AIN là tam giác đều nên ta có AI = IN.
- Ta có tam giác AIM vuông tại I nên ta có: AI^2 + IM^2 = AM^2.
Kết hợp các điều trên, ta có: AI^2 + IM^2 = AM^2 = AN^2 = IN^2.
Do đó, ta có IC = IM. Điều cần chứng minh.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220