a)Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;-1)
c)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x+4y+1=0
d)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x+4y+1=0
e)Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d: x-y+5=0 và cắt đường tròn theo một dây cung AB có độ dài = 2√14
f)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua C(0;-1)
Quảng cáo
3 câu trả lời 327
a) Để xác định tâm và bán kính của đường tròn (C), ta cần đưa phương trình của đường tròn về dạng chuẩn (x-a)² + (y-b)² = r².
Đặt x² + 4x + y² - 2y = 11, ta cần hoàn thành bình phương để đưa về dạng chuẩn.
Ta có:
(x² + 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 11 + 4 + 1
(x + 2)² + (y - 1)² = 16
Vậy tâm của đường tròn là (-2, 1) và bán kính là 4.
b) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2, -1), ta cần tính đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm M.
Đạo hàm theo x: 2x + 4 = 0 => x = -2
Đạo hàm theo y: 2y - 2 = 0 => y = 1
Vậy điểm M(2, -1) nằm trên đường tròn và có tiếp tuyến tại điểm đó.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M có dạng: x + 2y = c
Thay M(2, -1) vào phương trình ta được: 2 - 2 = c => c = 0
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2, -1) là x + 2y = 0.
c) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0, ta cần tìm giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình giữa đường tròn và đường thẳng d.
Thay y = -3/4x - 1/4 vào phương trình đường tròn ta được: x² + (-3/4x - 1/4)² + 4x - 2(-3/4x - 1/4) - 11 = 0
Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ có tọa độ giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Sau khi có tọa độ giao điểm, ta tính đạo hàm của đường tròn tại điểm đó và sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
d) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0, ta cũng cần tìm giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Sau khi tìm được giao điểm, ta tính đạo hàm của đường tròn tại điểm đó và sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
a) Để xác định tâm và bán kính của đường tròn (C), ta cần đưa phương trình của đường tròn về dạng chuẩn (x-a)² + (y-b)² = r².
Đặt x² + 4x + y² - 2y = 11, ta cần hoàn thành bình phương để đưa về dạng chuẩn.
Ta có:
(x² + 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 11 + 4 + 1
(x + 2)² + (y - 1)² = 16
Vậy tâm của đường tròn là (-2, 1) và bán kính là 4.
b) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2, -1), ta cần tính đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm M.
Đạo hàm theo x: 2x + 4 = 0 => x = -2
Đạo hàm theo y: 2y - 2 = 0 => y = 1
Vậy điểm M(2, -1) nằm trên đường tròn và có tiếp tuyến tại điểm đó.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M có dạng: x + 2y = c
Thay M(2, -1) vào phương trình ta được: 2 - 2 = c => c = 0
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2, -1) là x + 2y = 0.
c) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0, ta cần tìm giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình giữa đường tròn và đường thẳng d.
Thay y = -3/4x - 1/4 vào phương trình đường tròn ta được: x² + (-3/4x - 1/4)² + 4x - 2(-3/4x - 1/4) - 11 = 0
Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ có tọa độ giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Sau khi có tọa độ giao điểm, ta tính đạo hàm của đường tròn tại điểm đó và sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
d) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0, ta cũng cần tìm giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Sau khi tìm được giao điểm, ta tính đạo hàm của đường tròn tại điểm đó và sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
Ko chắc lắm
a) Để xác định tâm và bán kính của đường tròn (C), ta cần đưa phương trình của đường tròn về dạng chuẩn (x-a)² + (y-b)² = r².
Đặt x² + 4x + y² - 2y = 11, ta cần hoàn thành bình phương để đưa về dạng chuẩn.
Ta có:
(x² + 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 11 + 4 + 1
(x + 2)² + (y - 1)² = 16
Vậy tâm của đường tròn là (-2, 1) và bán kính là 4.
b) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2, -1), ta cần tính đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm M.
Đạo hàm theo x: 2x + 4 = 0 => x = -2
Đạo hàm theo y: 2y - 2 = 0 => y = 1
Vậy điểm M(2, -1) nằm trên đường tròn và có tiếp tuyến tại điểm đó.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M có dạng: x + 2y = c
Thay M(2, -1) vào phương trình ta được: 2 - 2 = c => c = 0
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2, -1) là x + 2y = 0.
c) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0, ta cần tìm giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình giữa đường tròn và đường thẳng d.
Thay y = -3/4x - 1/4 vào phương trình đường tròn ta được: x² + (-3/4x - 1/4)² + 4x - 2(-3/4x - 1/4) - 11 = 0
Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ có tọa độ giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Sau khi có tọa độ giao điểm, ta tính đạo hàm của đường tròn tại điểm đó và sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
d) Để viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y + 1 = 0, ta cũng cần tìm giao điểm giữa đường tròn và đường thẳng d.
Sau khi tìm được giao điểm, ta tính đạo hàm của đường tròn tại điểm đó và sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.
bài sao chép nên cux ko chắc
Quảng cáo