Tính đạo hàm của hàm số
Quảng cáo
2 câu trả lời 40
Để tính đạo hàm của hàm số \( \frac{\sqrt{x} + 3}{2\sqrt{x} - 4} \), ta sẽ sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
Đặt \( y = \frac{\sqrt{x} + 3}{2\sqrt{x} - 4} \)
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sẽ chia thành 2 bước:
1. Tính đạo hàm của tử số và mẫu số riêng biệt.
2. Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
Bước 1:
- Tính đạo hàm của tử số: \( \frac{d}{dx}(\sqrt{x} + 3) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \)
- Tính đạo hàm của mẫu số: \( \frac{d}{dx}(2\sqrt{x} - 4) = \frac{1}{\sqrt{x}} \)
Bước 2:
- Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp: \( \frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{(g(x))^2} \)
Áp dụng vào hàm số ban đầu, ta có:
\( \frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt{x} + 3}{2\sqrt{x} - 4}\right) = \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}(2\sqrt{x} - 4) - (\sqrt{x} + 3)\frac{1}{\sqrt{x}}}{(2\sqrt{x} - 4)^2} \)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 71515
-
Hỏi từ APP VIETJACK36865