Quảng cáo
2 câu trả lời 69
a. Ta có AE = AB (đề cho) và góc ABE = góc BAE (do AB là cạnh của tam giác đều ABE). Do đó tam giác ABE đều, suy ra góc AEB = 60 độ.
Góc AED = 180 - góc AEB = 180 - 60 = 120 độ.
Góc ABD = 180 - góc BAD - góc ADB = 180 - góc BAD - 1/2 * góc BAC = 180 - góc BAD - 1/2 * 180 = 180 - góc BAD - 90 = 90 - góc BAD.
Vậy để chứng minh góc ABD = góc AED, ta cần chứng minh góc BAD = 30 độ.
b. Ta có BF = EC (đề cho) và góc ECF = góc BCF (do BF // EC).
Góc ECF = góc BCF = góc BCA = góc BDA (do AD là phân giác của góc BAC).
Vậy tam giác BDF = tam giác EDC (cân).
c. Ta có góc ECF = góc BDA (đã chứng minh ở trên).
Góc ECF + góc FCD = 180 độ (do EF // CD).
Vậy E, D, F thẳng hàng.
d. Ta có góc ABD = góc AED (đã chứng minh ở câu a).
Vậy AD là đường trung trực của BE.
e. Ta có góc ECF = góc BDA (đã chứng minh ở trên).
Vậy BE // FC
a. Ta có AE = AB (đề cho) và góc ABE = góc BAE (do AB là cạnh của tam giác đều ABE). Do đó tam giác ABE đều, suy ra góc AEB = 60 độ.
Góc AED = 180 - góc AEB = 180 - 60 = 120 độ.
Góc ABD = 180 - góc BAD - góc ADB = 180 - góc BAD - 1/2 * góc BAC = 180 - góc BAD - 1/2 * 180 = 180 - góc BAD - 90 = 90 - góc BAD.
Vậy để chứng minh góc ABD = góc AED, ta cần chứng minh góc BAD = 30 độ.
b. Ta có BF = EC (đề cho) và góc ECF = góc BCF (do BF // EC).
Góc ECF = góc BCF = góc BCA = góc BDA (do AD là phân giác của góc BAC).
Vậy tam giác BDF = tam giác EDC (cân).
c. Ta có góc ECF = góc BDA (đã chứng minh ở trên).
Góc ECF + góc FCD = 180 độ (do EF // CD).
Vậy E, D, F thẳng hàng.
d. Ta có góc ABD = góc AED (đã chứng minh ở câu a).
Vậy AD là đường trung trực của BE.
e. Ta có góc ECF = góc BDA (đã chứng minh ở trên).
Vậy BE // FC.
...
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 52540
-
6 32220