Cách mua 15 quả trái cây từ 3 loại Cam, Xoài và Quýt
a) Cam có ít nhất 2 quả, xoài có ít nhất 3 quả, Quýt có ít nhất 4 quả:

Bước 1: Xác định số lượng trái cây tối thiểu cho mỗi loại:

Cam: tối thiểu 2 quả
Xoài: tối thiểu 3 quả
Quýt: tối thiểu 4 quả
Bước 2: Tính số lượng trái cây tối đa cho mỗi loại:

Cam: tối đa 15 - 3 - 4 = 8 quả
Xoài: tối đa 15 - 2 - 4 = 9 quả
Quýt: tối đa 15 - 2 - 3 = 10 quả
Bước 3: Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính số cách chọn:

Chọn 2 quả cam từ 8 quả: C(8, 2) = 28
Chọn 3 quả xoài từ 9 quả: C(9, 3) = 84
Chọn 4 quả quýt từ 10 quả: C(10, 4) = 210
Tổng số cách chọn: 28 * 84 * 210 = 491400

b) Cam có ít nhất 2 quả, xoài có ít nhất 3 quả, Quýt có không quá 4 quả:

Bước 1: Xác định số lượng trái cây tối thiểu cho mỗi loại:

Cam: tối thiểu 2 quả
Xoài: tối thiểu 3 quả
Quýt: tối đa 4 quả
Bước 2: Tính số lượng trái cây tối đa cho mỗi loại:

Cam: tối đa 15 - 3 - 4 = 8 quả
Xoài: tối đa 15 - 2 - 4 = 9 quả
Quýt: tối đa 4 quả
Bước 3: Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính số cách chọn:

Chọn 2 quả cam từ 8 quả: C(8, 2) = 28
Chọn 3 quả xoài từ 9 quả: C(9, 3) = 84
Chọn từ 0 đến 4 quả quýt từ 4 quả: C(4, 0) + C(4, 1) + C(4, 2) + C(4, 3) + C(4, 4) = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16
Tổng số cách chọn: 28 * 84 * 16 = 36288

c) Cam có ít nhất 2 quả, xoài có không quá 3 quả, Quýt có không quá 4 quả:

Bước 1: Xác định số lượng trái cây tối thiểu cho mỗi loại:

Cam: tối thiểu 2 quả
Xoài: tối đa 3 quả
Quýt: tối đa 4 quả
Bước 2: Tính số lượng trái cây tối đa cho mỗi loại:

Cam: tối đa 15 - 3 - 4 = 8 quả
Xoài: tối đa 3 quả
Quýt: tối đa 4 quả
Bước 3: Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính số cách chọn:

Chọn 2 quả cam từ 8 quả: C(8, 2) = 28
Chọn từ 0 đến 3 quả xoài từ 3 quả: C(3, 0) + C(3, 1) + C(3, 2) + C(3, 3) = 1 + 3 + 3 + 1 = 8
Chọn từ 0 đến 4 quả quýt từ 4 quả: C(4, 0) + C(4, 1) + C(4, 2) + C(4, 3) + C(4, 4) = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16
Tổng số cách chọn: 28 * 8 * 16 = 3584

Kết luận:

a) Cam có ít nhất 2 quả, xoài có ít nhất 3 quả, Quýt có ít nhất 4 quả: 491400 cách chọn.
b) Cam có ít nhất 2 quả, xoài

c)Có 3584 cách để mua 15 quả trái cây từ 3 loại Cam, Xoài và Quýt