[\begin{align*}(4x - 3)^2 - 3x(3 - 4x) &= 0 \\(16x^2 - 24x + 9) - (9x - 12x^2) &= 0 \\16x^2 - 24x + 9 - 9x + 12x^2 &= 0 \\28x^2 - 33x + 9 &= 0\end{align*}]

Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Trong đó \( a = 28 \), \( b = -33 \), và \( c = 9 \). Thay các giá trị này vào công thức, ta được:

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{(-33)^2 - 4 \cdot 28 \cdot 9}}{2 \cdot 28}\]

\[28x^2 - 33x + 9 = 0\]

Áp dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

với \( a = 28 \), \( b = -33 \), và \( c = 9 \), ta có:

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{(-33)^2 - 4 \cdot 28 \cdot 9}}{2 \cdot 28}\]

Giải tiếp, ta được:

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 1008}}{56}\]

\[x = \frac{33 \pm \sqrt{81}}{56}\]

\[x = \frac{33 \pm 9}{56}\]

Từ đó, ta có hai nghiệm:

\[x_1 = \frac{33 + 9}{56} = \frac{42}{56} = \frac{3}{4}\]

\[x_2 = \frac{33 - 9}{56} = \frac{24}{56} = \frac{3}{7}\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{3}{4} \) hoặc \( \frac{3}{7} \).