1. Tìm x, y thỏa mãn các đẳng thức sau:

a) 2x + 1 + 6yi = 1 - 3x + (5 - y)i
Đặt phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau:
2x + 1 = 1 - 3x
6y = 5 - y
Giải hệ phương trình trên ta được x = 0 và y = 5/7.

b) 8x - 6i + 4x - 1 + yi = (2 - 3i)(4 + i)
Mở ngoặc và so sánh phần thực và phần ảo:
12x - 1 + yi = 8 - 6i + 8i - 6
12x - 1 = 2
y = 2
Giải hệ phương trình trên ta được x = 3/2 và y = 2.

2. Giải các phương trình sau:

a) 4 + 2iz - 5 + 6i = 8z - 3i
Chuyển về dạng phức:
4 + 2iz - 5 + 6i = 8z - 3i
2iz + 6i = 8z - 3i + 1
2iz + 6i = 8z - 3i + 1
2i(z + 3) = 8z - 3i + 1
2i(z + 3) = 8z - 3i + 1
z = (3i - 1) / (2i - 8)

b) 6z^2 - 3z + 5 = 0
Đây là phương trình bậc hai, giải theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai ta được:
z = (3 ± √(3^2 - 4*6*5)) / (2*6)
z = (3 ± √(-111)) / 12
z = (3 ± 3√(-1)√(37)) / 12
z = (3 ± 3i√37) / 12
z = (1 ± i√37) / 4

c) -z^4 + 7z^2 - 10 = 0
Đây là phương trình bậc bốn, ta có thể giải bằng cách đặt z^2 = t để thu được phương trình bậc hai mới:
-t^2 + 7t - 10 = 0
Giải phương trình trên ta được t1 = 2 và t2 = 5
Vậy z^2 = 2 hoặc z^2 = 5
Từ đó suy ra z = ±√2 hoặc z = ±√5.