Quảng cáo
1 câu trả lời 227
## Giải bài toán tính thể tích khối tròn xoay
Xác định diện tích hình phẳng (D)
Để tính thể tích khối tròn xoay, trước tiên ta cần xác định diện tích hình phẳng (D).
Dựa vào đồ thị hàm số y = 2x - x^2, ta thấy (D) bị giới hạn bởi các đường thẳng x = 0, x = 2 và trục Ox. Do đó, diện tích của (D) có thể được tính bằng công thức tích phân xác định:
$S = \int_{0}^{2} (2x - x^2) dx$
Tính toán tích phân, ta được:
$ = \frac{8}{3}$
Tính thể tích khối tròn xoay
chu vi đường tròn là:
$C = 2\pi r = 2\pi \cdot 1 = 2\pi$
Vậy, thể tích của khối tròn xoay bằng:
$V = S \cdot C = \frac{8}{3} \cdot 2\pi = \boxed{\frac{16\pi}{3}}$
Kết luận:Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (D) quanh trục Ox bằng **$\frac{16\pi}{3}$**.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

