Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đt d: .Hình chiếu vuông góc của đ trên mp (Oyz) có dạng ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 152
Để tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d\) lên mặt phẳng \(Oyz\), ta cần loại bỏ \(x\) khỏi phương trình của \(d\), vì hình chiếu vuông góc sẽ nằm trên mặt phẳng \(Oyz\) nên không có thành phần \(x\).
Phương trình của \(d\) có dạng:
\[ \frac{x+1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z-2}{1} \]
Để loại bỏ \(x\), ta có thể sử dụng hai phương trình sau:
\[ \frac{x+1}{2} = \frac{z-2}{1} \]
\[ \frac{x+1}{2} = \frac{y}{1} \]
Từ phương trình thứ nhất, ta có \(x+1 = 2(z-2)\) hay \(x = 2z - 5\).
Từ phương trình thứ hai, ta có \(x+1 = 2y\) hay \(x = 2y - 1\).
Tương đương, ta có hình chiếu vuông góc của \(d\) lên mặt phẳng \(Oyz\) là tập hợp các điểm \((2y - 1, y, z)\) và \((2z - 5, y, z)\), với \(y, z\) là số thực bất kỳ.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

