a) Tính DF
b) Chứng minh: tam giác DEF đồng dạng với tam giác KED
c) Chứng minh: tam giác DEF đồng dạng với tam giác KDF
d) Chứng minh: DK²=KE.KF
e) Tính DK, KE, KF
Quảng cáo
1 câu trả lời 49
a) Tính DF:
Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông DEF, ta có:
DF² = DE² + EF²
DF² = 12² + 20²
DF² = 144 + 400
DF² = 544
DF = √544
DF = 2√136
DF = 2√(4*34)
DF = 4√34
b) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác KED:
Ta có ∠DEF = 90° và ∠KED = 90° (vì DK là đường cao)
Ta cũng có ∠DFE = ∠KDE (cùng là góc nhọn)
Do đó, theo góc - góc, ta có tam giác DEF đồng dạng với tam giác KED.
c) Chứng minh tam giác DEF đồng dạng với tam giác KDF:
Tương tự như phần b), ta có tam giác DEF đồng dạng với tam giác KDF.
d) Chứng minh DK² = KE.KF:
Ta có tam giác DEF đồng dạng với tam giác KED và tam giác KDF.
Do đó, ta có tỉ số các cạnh tương ứng như sau:
DK/DE = KE/DF = KF/EF
Từ đó, ta có DK = KE*DF/DE và DK = KF*DE/EF
Kết hợp hai công thức trên, ta có DK² = KE.KF
e) Tính DK, KE, KF:
- DK = √(KE*KF)
- KE = √(DK*DE/DF)
- KF = √(DK*EF/DF)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970