Gọi số có 4 chữ số khác nhau là abcd

TH1: a = 1 => b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn, d có 3 cách chọn

Vaajy có 5 x 4 x 3 = 60 số

Chữ số 1 có thể ở b, c, d nên có tất cả 60 x 4 = 240 số lập được

Để lập một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và có chứa chữ số 1, ta có thể xem xét các trường hợp sau:

1. Chữ số 1 đứng ở vị trí đầu tiên:

   - Có 1 cách chọn chữ số đầu tiên.

   - Có 5 cách chọn chữ số thứ hai (từ 5 số còn lại).

   - Có 4 cách chọn chữ số thứ ba.

   - Có 3 cách chọn chữ số cuối cùng.

   - Vậy có \(1 \times 5 \times 4 \times 3 = 60\) số.

2. Chữ số 1 không đứng ở vị trí đầu tiên:

   - Có 3 vị trí có thể cho chữ số 1 (vị trí thứ hai, thứ ba hoặc thứ tư).

   - Có 4 cách chọn chữ số đầu tiên (không thể là 1).

   - Có 4 cách chọn chữ số tiếp theo (trừ 1 và số đã chọn).

   - Có 3 cách chọn chữ số cuối cùng.

   - Vậy có \(3 \times 4 \times 4 \times 3 = 144\) số.

Tổng cộng, ta có \(60 + 144 = 204\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có chữ số 1.