Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.
A. \(\frac{1}{{252}}\);
B. \(\frac{1}{{945}}\);
C. \(\frac{8}{{63}}\);
D. \(\frac{4}{{63}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 144
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10!
Gọi A là biến cố “Xếp 5 nam và 5 nữ ngồi đối diện nhau”
Đánh số cặp ghế đối diện nhau là: C1; C2; C3; C4; C5
• Xếp 5 bạn nam và 5 cặp ghế có 5! cách.
• Xếp 5 bạn nữ vào 5 cặp ghế có 5! cách.
Ở mỗi cặp ghê, ta có 2 cách xếp một cặp nam, nữ ngồi đối diện.
Suy n(A) = 5!.5!.25 = 460 800
\( \Rightarrow P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{460\,\,800}}{{10!}} = \frac{8}{{63}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320

